Warwick Brown commence sa carrière en Formule Tasmane dans les années 1970, où il a rapidement montré son talent. Cependant, un grave accident en 1972 à Surfers Paradise l'envoie à l'hôpital pendant trois longs mois avec deux jambes cassées.

Il renoue avec la victoire en 1974 lors de la dernière course de Tasman à Adélaïde. Son parcours le mène aussi en Formule 5000, où il connaît également de beaux succès. L'année suivante, il remporte deux victoires et le championnat de Formule Tasman au volant d'une Lola T332.

En 1976, ses performances lui permettent de participer au Grand Prix des États-Unis chez Williams, où il remplace Chris Amon blessé. Il s'élance du fond de la grille, et en fin de course, privé de deux rapports de boîte et de freins à l'arrière, il termine la course à vitesse modérée, à cinq tours du vainqueur, gênant les autres concurrents.

Malgré cette mauvaise expérience en F1, sa carrière se poursuit principalement en Australie et en Nouvelle-Zélande, où il devient une figure emblématique du sport automobile australien.