Frederick Anthony est un pilote d'essai de renom dans l'aviation durant la Seconde Guerre mondiale. Il s'engage dans la Royal Air Force en mars 1941 et rejoint l'escadrille de Douglas Bader. Son avion est abattu en 1943 au-dessus du Tréport, mais il s'en sort indemne. Il participe ensuite au débarquement allié en Normandie, en juin 1944. Après être passé aux avions à réaction, Tony est nommé chef d'escadrille avant la fin de la guerre. Ses douze avions ennemis abattus et son courage lui valent d'être décoré de l'ordre de la Croix volante.

En 1946, il fait appel au duc de Richmond pour participer à la construction d'un circuit automobile sur l'aérodrome de Westhampnett. C'est sur ce circuit que les aviateurs passaient leurs permissions, au volant de MG. Le duc accepte et, après quelques aménagements, la base de Westhampnett devient le circuit de Goodwood. Tony retourne en Australie pour poursuivre sa carrière de pilote avec une Alta de l'entre-deux-guerres, avec plus ou moins de réussite.

En 1951, il retourne en Angleterre et pilote pour Geoffrey Taylor les nouvelles Alta. Il participe à une course de Formule 1 hors championnat, le BRDC International Trophy, au cours de laquelle il est victime d'un accident. La suite de la saison se résume à de nombreuses participations sur une Alta en Formule 2. Sa meilleure performance est une huitième place, obtenue à deux reprises : lors du Grand Prix commémoratif des 500 ans de la découverte de l'Amérique et lors de l'Eifelrennen.

En 1952, après une cinquième place lors de la Lavant Cup, il achète une HWM-Alta à John Heath et poursuit sa carrière en Formule 2. Or, cette année-là, le championnat du monde de Formule 1 s'est métamorphosé en championnat de Formule 2, et Tony décide d'inscrire sa monoplace à quelques courses du championnat. En Belgique, il termine quinzième et dernier, avec six tours de retard. En Grande-Bretagne, il doit abandonner après un mauvais départ qui le relègue en dernière position. En Allemagne, il se maintient à une honorable huitième place, mais sa boîte de vitesse rend l'âme. Enfin, sur l'autodrome de Monza, il rate les qualifications avec le trentième temps, alors que seuls les vingt-quatre premiers sont qualifiés pour la course du dimanche. C'est la fin de la carrière de Tony en F1.

Tony continue de courir en Formule 2, terminant cinquième à Cadours et au pied du podium lors du National Trophy. A partir de 1953, il délaisse toutefois la Formule 2 pour se consacrer aux voitures de sport, dans l'espoir d'y connaître plus de succès. Il termine quatrième du Tourist Trophy avec Graham Whitehead. L'année suivante, au volant d'une HWM, il se classe de nouveau quatrième à Aintree et septième à Reims, puis remporte la victoire à Crystal Palace. Il participe également à une course de Formule 1 hors championnat, le Grand Prix de Nouvelle-Zélande, et se classe troisième.

En 1955, il court de moins en moins et se classe à nouveau troisième en Nouvelle-Zélande. L'année suivante, il échoue de nouveau à la deuxième place lors du Grand Prix de Nouvelle-Zélande, à une quarantaine de secondes de Moss, et participe aux 24 Heures du Mans. Par la suite, Tony délaisse sa carrière de pilote pour promouvoir le développement du sport automobile en Australie, notamment dans le domaine de la construction de circuits à l'européenne dans ce pays.

En 2006, il a été décoré de la médaille de l'ordre australien pour ses services rendus au sport automobile dans son pays natal.