Paul Goldsmith commence sa carrière par des courses de motos après la fin de la Seconde Guerre mondiale.
Tout en continuant à piloter des motos, Paul va participer à des courses de stock-cars, remportant une course en 1953. Il gagne sa première couse de Nascar en 1956 à Langhorne.
En 1958, Paul est dernier vainqueur du Nascar Grand National sur l'ancien tracé à Daytona Beach qui était sur la plage.
Paul a également pris le départ des 500 miles d'Indianapolis entre 1958 et 1963.
En 1958, il est impliqué dans le carambolage du premier tour qui va coûter la vie à Pat O'Connor. L'année suivante, il se classe à une belle cinquième place.
Son meilleur résultat est obtenu en 1960, avec une troisième place au volant d'une Epperly, mais il a été éclipsé par le fantastique duel pour la victoire entre Jim Rathmann et Rodger Ward.
En 1959, il s'associe à Ray Nichels et va dominer le championnat USAC Stock Car pendant la première moitié des années 1960. Il remporte le championnat USAC Stock Car en 1961 et 1962 et termine deuxième en 1960 et 1965. Il remporte sa dernière victoire en Nascar en 1966 sur le Bristol Motor Speedway.
Paul prend sa retraite de pilote en 1969. Son palmarès sur deux et quatre roues lui a valu d'être membre du Motorsports Hall of Fame of America, de l'USAC Hall of Fame et du Motorcycle Hall of Fame.
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