Jolyon Palmer est le fils de l'ancien pilote de Formule 1 Jonathan Palmer. Après sa retraite, ce dernier devient homme d'affaires, rachète plusieurs circuits en Angleterre, dont Brands Hatch, et lance en 1998 sa propre formule de promotion : la Formula Palmer Audi.

C'est tout naturellement que Jolyon effectue ses débuts en monoplace dans cette série. Dixième de sa première année, en 2007, il progresse l'année suivante, terminant troisième avec onze podiums en vingt courses. En 2009, il passe en Formule 2, mais ses résultats ne sont pas reluisants, avec une sixième place à Imola comme meilleur résultat. En 2010, il signe toutefois cinq victoires et autant de pole positions, mais s'incline face à Dean Stoneman dans la course au titre.

Cette belle progression attire l'attention des équipes de GP2 et c'est l'équipe Arden qui le recrute. Mais la saison est tout simplement catastrophique pour l'Anglais qui ne marque aucun point. Il reste toutefois en GP2 et court pour l'équipe iSport en 2012. L'année sera bien meilleure : Jolyon rentre régulièrement dans les points et remporte même la seconde course à Monaco. Il termine onzième du championnat. En 2013, il court pour une autre écurie de renom, Carlin, et continue de progresser en remportant deux courses au Hungaroring et à Singapour. En 2014, il rejoint DAMS et signe l'année de la consécration : il remporte quatre victoires et douze podiums, et remporte aisément le titre à Monza grâce à l'avance acquise en début de saison.

Il espère ainsi décrocher un volant en Formule 1 pour 2015, mais, comme son prédécesseur Davide Valsecchi, il se contente d'un poste de pilote essayeur chez Lotus F1, après avoir été en contact avec Force India. Il peut néanmoins participer à des essais privés en début de saison ainsi qu'à des essais libres le vendredi lors des Grands Prix au cours de l'année.

En F1 avec Renault

En fin d'année, Romain Grosjean quitte l'écurie pour rejoindre Haas, et lors du week-end américain, Jolyon est confirmé par Lotus pour épauler Pastor Maldonado en 2016. Renault rachète Lotus durant l'hiver, Maldonado est remplacé par Kevin Magnussen, mais Jolyon conserve son baquet. Au volant d'une Renault peu développée, il peine à briller. Il termine onzième lors de son premier Grand Prix en Australie, mais il se contente de places de second plan les courses suivantes, en restant systématiquement bloqué en Q1. Des rumeurs annoncent déjà le jeune Esteban Ocon pour le remplacer, mais il poursuit la saison et marque un point au Grand Prix de Malaisie, terminant dix-huitième du championnat.

Malgré tout, Jolyon conserve son baquet chez Renault pour la saison 2017. A mi-saison, il n'a toujours pas marqué de point. Il a toutefois terminé à trois reprises à la onzième place. Lors du Grand Prix de Hongrie, il se qualifie en dixième position, mais termine à la douzième place. Il réalise enfin une bonne performance lors du Grand Prix de Singapour. Qualifié dixième, il termine la course à la sixième place. Cependant, lors du Grand Prix du Japon, Jolyon Palmer annonce lui-même, samedi soir, que ce Grand Prix sera le dernier qu'il disputera avec Renault. Il est remplacé par Carlos Sainz.

L'après F1

Ne trouvant pas de programme compétitif en monoplace ni de projet solide en IndyCar, malgré quelques velléités, il se reconvertit rapidement dans les médias spécialisés dans le sport automobile. Dès 2018, il devient consultant pour BBC Radio 5 Live lors de chaque Grand Prix, apportant une analyse de course fondée sur son expérience de pilote de haut niveau. Il signe également plusieurs chroniques pour BBC Sport et intervient régulièrement sur le site officiel de la Formule 1, notamment dans la rubrique « Jolyon Palmer's Analysis », dans laquelle il analyse les incidents de course et les stratégies en se basant sur la télémétrie et les images embarquées. Sollicité pour son expertise, il intervient également sur Channel 4 et anime, à partir de 2024, sa propre émission sur F1 TV pour des analyses post-Grand Prix, tout en participant aux débats lors des émissions pré-course et paddock.