Après avoir fait ses classes en Formule Junior, Rudaz rachète à l'écurie Rob Walker une Cooper Climax. Nous sommes en 1964 et Jean-Claude utilise principalement sa voiture dans des courses de côte.

Il participe également à quelques épreuves hors championnat. Ainsi on le verra terminer 14è, et dernier, à l'International Trophy mais devra abandonner au cours du GP de Syracuse.

Enfin, Jean Claude s'inscrit au GP d'Italie 64 au sein du Fabre Urbain avec sa Cooper à moteur Climax. Il se qualifiera bien en 20è position mais, moteur cassé, devra renoncer à prendre le départ.