Durant la guerre, Jean-Jacques Grosman entre dans la Résistance et prend le sobriquet de : "Jean Achard le breton".

Après la libération, il se lance dans la course automobile sous le nom de Jean Achard et participe, sans trop de succès, aux épreuves régionales françaises en 1946 et 1947 principalement sur des châssis Delage 3L et Delahaye 155. En 1947, il est victime d'un grave accident au Grand Prix de l'Albigeois où, ayant perdu une roue il sort de la piste et tue une spectatrice.

On le retrouve en 1951 en Amérique du Sud où il participe au volant de sa Talbot-Lago T26C à la Temporada brésilienne. Le 13 mai, il participe au Grand Prix de Sao Paulo et se classe cinquième. Le 31 mai, il est engagé aux 500 miles d'Indianapolis mais ne se présente pas au départ.

Le 14 juillet, il est à Rio de Janeiro, où se déroule le XI Grand Prix de la cité de Rio de Janeiro sur le circuit de Gavéa et le lendemain, la course de côte "Subida da Gavéa" qui emprunte une partie de ce même circuit. Durant les essais (du GP ou de la Course de côte ?), il prend le volant d'une Ferrari 125F1 et, suite semble-t-il à une confusion avec sa Talbot habituelle (freins et accélérateur inversés), il percute un mur et décède. Il avait 33 ans.