Eddie Cheever aura eu une longue carrière dans l'automobile, inégale selon les catégories.

Eddie passe son enfance en Europe, plus précisément en Italie. Comme de nombreux pilotes, il commence sa carrière par le karting, s'octroyant les titres européens et italiens de la discipline en 1973. L'année suivante, il termine vice-champion du monde.

En 1975, il dispute le championnat britannique de F3 avec l'écurie Ecosse, remportant les épreuves de Silverstone de la fin août. En 1976, l'écurie Project Four le fait passer en F2, terminant troisième lors du Grand Prix de Méditerranée. L'année suivante, il termine plusieurs fois sur le podium avec une victoire à Rouen et une place de vice-champion d'Europe. Très logiquement, il passe à la F1 en 1978. Il a vingt ans seulement.

Il est engagé en début de saison avec l'écurie Theodore, mais sur deux courses, il n'arrive pas à se qualifier. En Afrique du Sud, il pilote une Hesketh et réussit à se qualifier, mais il abandonne à cause de son moteur, il ne court pas d'autres Grand Prix cette saison. Il revient en F2, toujours avec Project Four Racing. Il termine deuxième à deux reprises. L'année suivante, il est engagé par Osella avec qui il remporte trois épreuves du championnat, à Brands Hatch, Pau et Zandvoort, terminant quatrième d'un championnat très serré, il n'a que six points de retard face à Brian Henton. Osella décide de passer à la F1 en 1980, Eddie fera partie de l'écurie.

Le come-back de l'américain est des plus décevants pour lui. Il ne termine qu'une course sur la saison à la douzième place. Mais ses performances passées ne sont pas tombées aux oubliettes, Ken Tyrrell le contacte et l'engage. Dès la première course de la saison, Eddie termine cinquième. En Grande-Bretagne, il termine au pied du podium. En 1982, il passe chez Ligier qui avait réussi de belles prestations lors de ses premières saisons. Il monte sur son premier podium lors du Grand Prix de Belgique, puis termine deuxième à Détroit sous la pluie. En 1983, c'est Renault qui s'intéresse à lui. L'écurie française est en forme et Eddie réalise une belle saison. Il termine sur le podium à quatre reprises. Cependant, son coéquipier Alain Prost est plus performant, et manque d'ailleurs de remporter le titre mondial. Il suspecte Renault d'instaurer un système de pilote n°1/pilote n°2. A la fin de la saison, l'écurie française le congédie.

Il va passer les deux saisons suivantes au sein de l'écurie Alfa Romeo sur le déclin. Il termine quatrième en début de saison au Brésil, mais après, comme pour son coéquipier Patrese, les courses se résument à des casses moteurs, des accidents et des pannes d'essence. En 1985, il ne marque aucun point. Alfa Romeo part à la fin de la saison, et encore une fois, il se retrouve sans volant pour 1986, il court donc en voitures de sport et malgré ses cinq ans d'inactivité dans ce domaine, il remporte la victoire à Silverstone. Eddie participe à une course en F1 sur Lola, grâce à Carl Haas.

En 1987, il court pour Arrows. L'A10 est une bonne voiture, mais qui manque de fiabilité. Eddie réussit tout de même à terminer quatrième à Spa-Francorchamps et à Mexico. La saison suivante est moins bonne, s'il termine plus de courses, il marque moins de points. Il réussit néanmoins à monter sur le podium du Grand Prix d'Italie derrière les Ferrari. En 1989, les Arrows sont désormais équipées de moteur Ford atmosphérique. Il réussit ainsi sur le circuit de sa ville natale à terminer troisième. A la fin de la saison, Eddie abandonne la F1, pour de bon cette fois-ci.

Il va courir le reste de sa carrière aux Etats-Unis, d'abord dans le championnat de CART à partir de 1990 et court jusqu'en 1996, année de la scission entre CART et IndyCar. Il choisit ce deuxième championnat, remportant avec son écurie la course d'Orlando en 1997, puis une victoire étonnante lors des 500 miles d'Indianapolis en 1998. Il remportera encore quatre courses avant de mettre un terme à sa longue carrière automobile à la fin de la saison 2002.