Conny Andersson est surtout connu pour sa lutte homérique avec Ricardo Patrese pour le titre de champion d'Europe de F3 en 1976. Ils finissent en effet la saison avec le même nombre de points, mais c'est finalement Ricardo qui est sacré au décompte des troisièmes places !

Parallèlement, Conny a la possibilité de faire ses débuts dans la formule reine sur une Surtees à l'occasion du Grand Prix des Pays-Bas. Il est vingt-sixième et dernier sur la grille de départ et abandonne dans le dixième tour, moteur cassé.

L'année suivante, il est appelé par l'équipe officielle BRM. Malheureusement pour lui, celle-ci est au bord du gouffre et n'est pas en mesure de fournir au jeune pilote suédois une voiture capable de se qualifier. Après le Grand Prix de France, Conny préfère arrêter les frais et met tous ses espoirs dans 1978. Le seul volant qu'on lui propose cette année-là est celui de la seconde Merzario. Après quelques essais, Conny se rend compte que la voiture ne lui permet guère de s'exprimer. Il préfère alors abandonner et disparaître définitivement de la F1.