Clay Regazzoni fait partie des meilleurs pilotes, qui n'arrivèrent jamais à atteindre le titre mondial en F1. C'est à lui que Williams doit sa première victoire en Formule 1.

Gianclaudio fait ses débuts dans la Formule 2 en 1966, mais il faut attendre 1968 pour le voir disputer une saison complète. Avec une Tecno, il réussit à monter sur le podium à Londres. Il ne dispute que quelques course la saison suivante, et c'est en 1970 qu'il remporte ses premières victoires, quatre en tout et il s'approprie le titre de Formule 2. Cette même année le voit débuter dans l'élite du sport automobile, avec Ferrari.

Dès ses premières participations, Clay impressionne, il termine quatrième lors de sa première course à Zandvoort, il récidive l'épreuve suivante à Brands Hatch, termine deuxième en Autriche puis devant des milliers de tifosi, il conduit sa Ferrari à la victoire sur le circuit de Monza. C'est un des meilleurs débuts en compétition que l'on ait vus. La saison suivante n'est pas du même calibre, si Clay se retrouve souvent aux avant-postes, sa seule victoire en F1 aura lieu lors de la Race of Champions, une épreuve hors-championnat. Une voiture peu fiable l'empêche de récidiver au championnat, mais il termine quand même trois fois sur le podium. Cette saison-là, il participe également au championnat du monde de voitures de sport.

La saison 1972 est semblable à la précédente, Clay réussit cependant quelques coups d'éclat mais l'ensemble de la saison est décevant, tandis qu'il remporte sa première victoire en voiture de sport, lors des 1000 km de Monza. En 1973, Ferrari se sépare de lui, et il trouve refuge chez BRM. La situation se dégrade, bien qu'il réalise la pole position dès la première course de la saison, il ne réussit qu'à se classer sixième à deux reprises.

En 1974, la Scuderia décide de le réintégrer au sein du team, pour ce qui sera sa meilleure saison. Clay termine souvent sur le podium, remportant une victoire sur le Nürburgring en Allemagne, et s'emparant de la tête du championnat par la même occasion. A l'issue de la dernière épreuve, lui et Emerson Fittipaldi comptent le même nombre de points. Mais un problème survient pour le suisse vers la mi-course, et il termine très loin, à quatre tours du vainqueur, tandis que Fittipaldi s'en va cueillir un deuxième titre.

En 1975, il est dépassé par son coéquipier Niki Lauda, le pilote suisse connaît une saison plus délicate que la précédente, ce qui ne l'empêche pas de remporter le Grand Prix d'Italie, deux semaines après avoir remporté celui de Suisse hors-championnat. La saison 1976 est du même calibre, à Long Beach, il réalise un exploit, le grand chelem, à savoir la pole, la victoire, le record du tour et la course menée de bout en bout. Il termine également deuxième à trois reprises dans la saison.

En 1977, Ferrari lui préfère Carlos Reutemann, Clay pilote donc pour Ensign. Mais cette voiture n'a rien à voir avec les Ferrari, il réussit à se classer cinquième à deux reprises. L'année suivante, il pilote pour Shadow, mais c'est pire, car il doit se battre pour éviter la non-qualification, à laquelle il n'échappe pas à cinq reprises dans la saison.

C'est en 1979 qu'il va revenir au premier plan, en signant pour Williams. Après un début de saison poussif, Clay revient aux avant-postes et renoue avec la victoire sur le circuit de Silverstone, en complétant par quelques podiums. Mais à la fin de la saison, comme avec Ferrari, Reutemann vient le remplacer, Clay est contraint de devoir retourner chez Ensign en 1980. Lors de sa quatrième course, à Long Beach, sa voiture fonce sur un mur en béton, son pilote est blessé à la colonne vertébrale. Pour le pilote suisse, c'est la paraplégie.

Après sa convalescence, Clay reste malgré tout présent dans la Formule 1, comme commentateur pour la RTSI (Télévision Suisse Italienne). Il continue à piloter de temps en temps avec des voitures spécialement aménagées et il sera au départ par exemple au départ du Paris-Dakar.

Le 15 décembre 2006, Clay Regazzoni heurte de plein fouet un camion sur l'autoroute près de Parme. Le pilote suisse avait 67 ans.