Bill Whitehouse commence sa carrière automobile en 1949, en s'engageant dans la nouvelle catégorie de Formule 3 avec une Cooper 500, une discipline qui attire de nombreux amateurs anglais après-guerre.
Rapidement, il se distingue par des victoires lors des premières courses organisées à Brands Hatch et à Rouen en 1950, ainsi que par des places d'honneur dans d'autres manches sur le circuit britannique et en Europe, démontrant une certaine régularité malgré un matériel rarement le plus véloce du plateau. En 1951, il découvre la Formule 2 au volant d'une Alta, poursuivant une carrière polymorphe entre monoplace et sport automobile britannique, non sans brio malgré quelques accidents notables, comme à Snetterton en 1952. Au fil du début des années 1950, il alterne participations en Formule 3, où il collectionne les victoires en manches et finales, et incursions en Formule 2, avant de se tourner vers la marque Connaught au début de la saison 1954.
Cette année-là, il s'offre un Connaught Type A et se distingue en prenant la deuxième place du Curtis Trophy à Snetterton, puis lors du Joe Fry Memorial à Castle Combe, avant de tenter l'aventure en Championnat du monde de Formule 1. Son unique engagement mondial survient au Grand Prix de Grande-Bretagne à Silverstone le 17 juillet 1954, qu'il doit abandonner en raison de soucis mécaniques liés au système d'alimentation, malgré une qualification en 19e position.
Parallèlement à ses engagements en course, Bill est un entrepreneur reconnu dans le sud de Londres, propriétaire du Westmount Garage à Bexley, qui deviendra plus tard le point d'attache de l'écurie Gemini en Formule Junior, et il se lie d'amitié avec des figures emblématiques comme Bernie Ecclestone dès l'orée des années 1950. Un fait marquant de sa carrière reste aussi son partage de piste avec les plus grands pilotes du temps, dont Stirling Moss et John Cooper, témoignant de l'intensité et de la diversité des combats en Formule 3 à cette époque.
Après une coupure post-1955, liée à la disparition temporaire des courses de Formule 2, il revient à la compétition en 1957 avec une Cooper-Climax T41 engagée en Formule 2, partageant parfois la piste avec son fils Brian. C'est justement au Grand Prix de Reims cette même année que Bill Whitehouse trouve la mort, victime d'une sortie de piste lors du deuxième tour au virage de Thillois, la voiture prêtée ayant remplacé sa Cooper personnelle défaillante, dans une édition tristement marquée par d'autres drames dont celui de Herbert MacKay-Fraser.
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