Comme tous les pilotes de sa génération, Antonio Giovinazzi commence par le karting. En 2006, il participe à des compétitions en Italie et remporte trois titres nationaux. En 2010 et 2011, il termine premier du WSK Master Series KF2.

La monoplace

En 2012, il passe à la monoplace en s'engageant dans le championnat Formula Pilota China, la version chinoise de la Formule Abarth. Avec six victoires, il remporte le championnat. En 2013, il participe au championnat d'Europe et au championnat britannique de F3. Alors qu'il ne brille pas dans le premier, il remporte deux victoires au Royaume-Uni et se classe deuxième du championnat. L'année suivante, il remporte deux victoires et se classe sixième du championnat d'Europe de F3.

En 2015, malgré six victoires et quinze podiums, il doit s'incliner devant Felix Rosenqvist et termine vice-champion du championnat d'Europe de Formule 3. Il remporte toutefois les Masters de Formule 3 à Zandvoort la même année. Après deux courses et deux victoires en Asian Le Mans Series avec Sean Gelael, il s'engage en 2016 dans le GP2 Series, l'antichambre de la Formule 1. Le début de saison est plutôt laborieux, car à l'issue des quatre premières courses, il n'a toujours pas marqué le moindre point. Il remporte toutefois les deux courses suivantes, disputées dans les rues de Bakou.

Enchaînant les bons résultats, il prend la tête du championnat devant Pierre Gasly à la veille des deux dernières courses à Abou Dabi. Malheureusement pour lui, Gasly réalise la pole position et remporte la course principale, ce qui le fait retomber à la deuxième place du championnat. En fin d'année, il est nommé pilote de réserve et d'essais de la Scuderia Ferrari pour la saison 2017.

En F1 avec Sauber

Au début de l'année, l'écurie Sauber, motorisée par Ferrari, le contacte pour remplacer Pascal Wehrlein, blessé, lors des essais à Barcelone. Le pilote allemand n'étant pas encore remis de sa blessure, il le remplace pour les deux premiers Grands Prix de la saison. Il termine son premier Grand Prix à la douzième place, mais endommage deux fois la Sauber (en qualifications et en course) sur la piste humide de Shanghai.

Après cet intérim, il rejoint l'équipe Haas en tant que pilote essayeur de la VF-17. Il participe à sept séances d'essais libres pour l'équipe dans le cadre des Grands Prix de Formule 1.

Alors qu'il espérait être titulaire chez Sauber pour la saison 2018, il n'est finalement nommé que troisième pilote et ne peut participer qu'à quelques séances le vendredi matin.

Alfa Romeo

Il est toutefois titularisé pour devenir le coéquipier de Kimi Räikkönen chez Sauber, rebaptisé Alfa Romeo en 2019. Il est dominé par le Finlandais et marque son premier point lors du Grand Prix d'Autriche en terminant dixième. Par la suite, il se classe neuvième lors de son Grand Prix national à Monza. A Singapour, il profite des changements de pneus des pilotes devant lui pour se retrouver en tête de la course durant quatre tours, avant de terminer à la dixième place. Profitant d'une hécatombe en fin de course, il se classe cinquième lors de la manche brésilienne. Il termine le championnat à la dix-septième place et conserve son baquet chez Alfa Romeo pour la saison 2020.

Pour le premier Grand Prix de la saison 2020, qui débute le 5 juillet en raison de la pandémie de Covid-19, il termine à la neuvième place après s'être qualifié dix-huitième et avoir dépassé trois voitures dans les dix derniers tours. Malheureusement, la suite de la saison est moins brillante et il faut attendre la onzième manche pour revoir Antonio marquer un point, avec une dixième place lors du Grand Prix de l'Eifel. Il marque de nouveau un point lors du Grand Prix d'Émilie-Romagne. Au final, avec quatre points, il se classe de nouveau à la dix-septième place du championnat, juste derrière Kimi Räikkönen, qui a lui aussi marqué quatre points. Il garde néanmoins la confiance de Frédéric Vasseur pour l'année suivante, malgré ses performances toujours aléatoires.

En 2021, il prend l'avantage sur Räikkönen lors des qualifications, mais les performances de l'Alfa Romeo ne permettent pas aux deux pilotes de briller. Antonio enchaîne les courses hors des points, sauf à Monaco où il marque un point. Dans la seconde partie de la saison, il se qualifie à deux reprises à la septième place (sa meilleure position en carrière), mais termine à nouveau hors des points. Alors qu'il vient d'apprendre qu'il sera remplacé par le Chinois Guanyu Zhou, il se classe dixième sur la grille de départ du Grand Prix d'Arabie saoudite et termine neuvième le lendemain. Pour son dernier Grand Prix, Antonio doit, comme son coéquipier, terminer sa carrière en Formule 1 par un abandon.

L'après F1

En 2022, il oriente sa carrière vers un double rôle de pilote de réserve pour la Scuderia Ferrari et de pilote pour l'écurie Dragon Penske en Championnat de Formule E. En Formule E, il dispute la saison 2021-2022 dans son intégralité, sans toutefois parvenir à se distinguer par des résultats majeurs, et termine dans une équipe du bas du classement. Parallèlement, son rôle de pilote de réserve chez Ferrari en F1 l'amène à participer à deux séances d'essais libres avec Haas.

En 2023, il participe au Championnat du monde d'endurance en tant que pilote officiel de Ferrari AF Corse. Il partage le volant de la Ferrari 499P n° 51 avec Alessandro Pier Guidi et James Calado. Cette saison est marquée par la victoire aux 24 Heures du Mans et par une troisième place au championnat WEC. L'année suivante, l'équipage de la Ferrari n° 51 termine troisième des 24 Heures, tandis que la n° 50 remporte la course.