Avant de devenir l'un des cofondateurs des écuries March et Arrows, Alan Rees a également été pilote, essentiellement en Formule 2, avec un passage éclair dans le championnat du monde de Formule 1.

Il commence sa carrière sur une Lotus 11, une voiture de sport, avant de passer rapidement aux monoplaces, en Formule junior britannique dès 1960. Il participe ensuite au championnat de France de Formule Junior avec une Lotus et termine deuxième à Rouen en 1962. Il pilote également en voitures de sport et décroche une seconde place lors du trophée d'Auvergne. En 1963, il participe à nouveau au championnat britannique et remporte une victoire. Il monte à plusieurs reprises sur le podium.

En 1964, il rejoint l'équipe Ron Winkelmann Racing en tant que manager de l'équipe. Il entame ainsi sa carrière en Formule 2. Parmi ses meilleures performances, on trouve sa victoire à Reims et sa troisième place à Albi, qui lui permettent de terminer troisième des Trophées de France. Il finit également troisième du London Trophy et quatrième du Grovewood Trophy, et cinquième au classement Autocar British F2. En 1965, il engage Jochen Rindt comme coéquipier. Il remporte une nouvelle victoire, cette fois à Pergusa, puis termine sur le podium à Solitude et au Spring Trophy. Tandis que son coéquipier autrichien termine vice-champion des Trophées de France, Alan doit se contenter de la septième place au championnat.

Cette même année 1965 voit le pilote gallois participer à ses premières courses de Formule 1 hors championnat. L'année suivante, aucune victoire supplémentaire en Formule 2, mais deux deuxièmes places à Reims et Rouen. Il retrouve alors son rang de 1964 aux Trophées de France, à savoir la troisième place au classement final. Peu après, il participe au Grand Prix d'Allemagne de Formule 2, qui se court conjointement avec les Formule 1 dans leur championnat du monde.

Alan participe ensuite au championnat d'Europe de Formule 2 et obtient deux podiums. Il se classe cinquième au classement final. Il participe de nouveau au Grand Prix d'Allemagne de Formule 1 avec une F2 et se classe septième au classement général et deuxième dans sa catégorie. Enfin, en Grande-Bretagne, il saisit l'une des rares opportunités de courir dans le championnat du monde de Formule 1. Au volant d'une Cooper-Maserati T81, il ne peut faire mieux que neuvième, accusant quatre tours de retard sur Jim Clark.

En 1968, de retour en Formule 2, il réalise une deuxième place à Monza. Âgé de 30 ans, Alan décide alors de raccrocher son casque.

Il va alors fonder, dès 1969, une première écurie de Formule 1 conjointement avec Max Mosley, Graham Coaker et Robin Herd : l'équipe March, qui entre en Formule 1 dès 1970. Le modèle 701 est un succès, avec trois pole positions et la victoire lors de la deuxième sortie de la monoplace en Espagne, entre les mains de Jackie Stewart. Le constructeur britannique termine la saison en troisième position au championnat, une belle performance pour un début. L'année suivante, aucun succès, mais de nombreux podiums obtenus par le Suédois Ronnie Peterson.

Par la suite, Alan est recruté par l'équipe Shadow pour diriger l'écurie. Pendant ses quelques années à la direction de Shadow, l'équipe réalise sept podiums, dont une victoire pour Alan Jones en Autriche. Puis, en 1978, il quitte Shadow et, avec Jackie Oliver, Tony Southgate, Dave Wass et Franco Ambrosio, ils fondent alors l'équipe Arrows. Le Gallois reste à la tête de l'équipe jusqu'en 1991, quand Arrows est vendue à Footwork. L'ancien directeur sportif conserve un poste, celui de directeur financier. L'équipe, qui souffrait de problèmes financiers, a finalement été vendue à Tom Walkinshaw à la fin de l'année 1996.