Tony Crook entame sa carrière de pilote en 1946, lors de la première course britannique d'après-guerre à Gransden Lodge, qu'il remporte au volant d'une BMW 328. Durant les années suivantes, il se distingue dans diverses disciplines telles que les courses de côte, les sprints et les épreuves de voitures de sport, au volant notamment d'une Alfa Romeo de 2,9 litres et de modèles Frazer Nash. Entre 1946 et 1955, il accumule près de 400 victoires ou places d'honneur sur les circuits nationaux.

Il fait ses débuts en Formule 1 en 1952, lorsqu'il participe au Grand Prix de Grande-Bretagne à Silverstone avec une Frazer Nash 421 privée. Il termine l'épreuve à la vingt-et-unième place. L'année suivante, il participe à nouveau à son Grand Prix national, au volant d'une Cooper T24 motorisée par Bristol, mais il est contraint d'abandonner dès le départ en raison d'une défaillance mécanique. En dehors du championnat du monde, il dispute également une quinzaine de courses de Formule 1 et de Formule 2.

Au milieu des années 1950, il poursuit ses activités en voitures de sport et affronte régulièrement des rivaux tels que Roy Salvadori ou Archie Scott Brown. Sa carrière de pilote prend fin prématurément en 1955, à la suite d'un accident sérieux survenu lors des 12 Heures de Goodwood : sa voiture glisse sur de l'huile avant d'être percutée par celle de Stirling Moss. Suite à cet événement, il se consacre entièrement à ses activités commerciales. Il devient partenaire de Bristol Cars en 1960, puis prend le contrôle total de l'entreprise en 1973. Il la dirige pendant plusieurs décennies, jusqu'à sa retraite en 2007.