Issu d'une riche famille brésilienne, Raul Boesel commence sa carrière sportive en suivant les traces de ses frères aînés qui pratiquaient l'équitation. Cependant, il se tourne rapidement vers le sport automobile et prépare un diplôme d'ingénieur motoriste. En parallèle, il débute sa carrière de pilote dans des courses de Tourisme dans son pays natal avant d'émigrer en Grande-Bretagne en 1980. Commençant par tâter de la Formule Ford 1600, il passe dès l'année suivante en F3 et décroche une belle troisième place au championnat 1981. A la fin de cette même année, Raul est invité à faire un test pour le compte de l'écurie McLaren.

Finalement, il parvient à obtenir un volant pour la saison 1982 au sein de l'écurie March. Mais cette saison n'est pas de tout repos pour le jeune pilote brésilien. Il devra essuyer cinq non qualifications et ne parvient pas à faire mieux qu'une huitième place au Grand Prix de Belgique. Pour la saison suivante, il reçoit le soutien de la marque Cafe do Brasil et parvient à forcer la porte de l'écurie Ligier. Cette seconde saison en F1 est tout aussi difficile que la première, car en France, nombreux sont à penser qu'un pilote français aurait été préférable en lieu et place du portefeuille brésilien. Néanmoins, les résultats sont un peu meilleurs pour Raul qui n'échoue que deux fois dans l'épreuve des qualifications et termine septième du Grand Prix des Etats-Unis Ouest.

Malheureusement pour lui, Raul doit faire une croix sur la Formule 1 à partir de 1984. Dès lors, il se tourne vers la catégorie CART, où il prendra 172 départs, sans jamais glaner la moindre victoire mais en obtenant tout de même trois pole positions et huit podiums dont une troisième place à Indianapolis en 1989. Pendant près de 15 ans, Raul occupe le devant de la scène dans cette discipline. Dans le même temps, il fait ses débuts en Sport Prototype pour le compte de Jaguar. Il connaîtra son heure de gloire en 1987, en remportant les épreuves de Jerez, Silverstone, Brands Hatch, Nürburgring et Spa. Il s'adjuge par la même occasion le titre de Champion Pilote. L'année suivante, il inscrit les 24 Heures de Daytona à son palmarès, toujours sur Jaguar. Il finira sa carrière en participant occasionnellement à des épreuves du nouveau championnat IRL aux Etats-Unis jusqu'en 2002, avant de se tourner vers les courses de voitures de tourisme dans son pays natal.