Peter est à la base un jeune mécanicien qui s'intéresse de près au sport automobile.

En 1961, il décide de s'exiler en Grande Bretagne. Mais, n'étant pas suffisamment riche, il doit renoncer à ses envies de sport auto. Néanmoins, son boulot de mécano lui permet d'accumuler une belle petite cagnotte. Pour son retour sur sa terre natale, De Klerk s'achète une Cooper de F5000 qu'il transforme en F1 sud-africaine. En effet, à l'époque, l'Afrique du Sud décide de créer son propre championnat de F1 avec des pilotes et des voitures locaux. Il installe un moteur Alfa Romeo dans sa Cooper et la rebaptise Alfa Spécial. Bon metteur au point et fin tacticien, Peter est tout de suite dans le bain.

Dès sa première saison, en 1962, il remporte le Grand Prix du Mozambique. L'année suivante, il parvient à remporter trois courses et il décide dès lors de s'inscrire au Grand Prix d'Afrique du Sud, au milieu des ténors de la discipline. Auteur du seizième temps pendant les essais, il est victime d'une casse de la boîte de vitesse à trente tours de l'arrivée. La saison 1964 est la meilleure pour De Klerk et son Alfa Spéciale. Auteur d'un début de saison mitigé, c'est par son pilotage qu'il parvient à remporter quatre épreuves.

L'année suivante marque un tournant pour Peter. Malgré une bonne performance au Grand Prix d'Afrique du Sud, où il prend la dixième place, et au Rand Grand Prix, où il est deuxième, le reste de la saison est beaucoup plus difficile pour lui et sa voiture. Il ne parvient pas à rééditer ses bons résultats de l'année passée. Il pense alors qu'il est temps de changer de monture, mais cela s'avère plus facile à dire qu'à faire. En Afrique du Sud, la mode n'est plus aux FJ modifiées mais aux voitures de F1 rachetées à de grandes écuries. Dès lors, Peter décide d'abandonner à regret "sa" voiture. Il tente de faire un résultat pendant le Grand Prix d'Afrique du Sud (hors championnat en cette année 66) puis abandonne définitivement son Alfa. Il fait l'acquisition d'une Brabham à moteur Climax, mais la fiabilité n'est pas au rendez-vous. En fin d'année il tente l'expérience avec la dernière voiture 100% sud-africaine, la LDS de Doug Serrurier. Au final, la transition est difficile pour Peter puisque ce n'est qu'à la onzième place qu'il finit le championnat.

Pour 1967, Peter se retrouve sans voiture. Son Alfa Spéciale est dépassée, sa Brabham Climax est hors du coup et LDS ne peut lui offrir un baquet que pour la première épreuve. Les deux années qui suivront ressemblent à celle-ci. En 1968, il termine son unique Grand Prix à la quatrième place alors que l'année suivante il tente sa chance au Grand Prix d'Afrique du Sud. Seizième sur la grille, il termine à treize tours du vainqueur, et est déclaré non-classé à l'issue de l'épreuve.

Pour 1970, Peter n'est toujours pas à l'aise avec le moteur Repco. Dès la deuxième épreuve, il greffe à sa Brabham un moteur Cosworth. Les résultats sont bien meilleurs avec une victoire et au final, la troisième place du championnat des pilotes sud-africains. En 1971, il loue une Lola de F5000 pour débuter la saison mais Peter fait très rapidement l'acquisition d'une Lotus à moteur Cosworth. Alors qu'avec cette même combinaison, Charlton est champion, De Klerk ne parvient pas à finir mieux que huitième du championnat. C'est une grande déception pour Peter.

La saison 72 commence bien par deux deuxièmes places, mais le reste de la saison n'est composé que d'abandons. Il finit à la septième place du championnat. A trente-huit ans, il s'attaque une dernière fois à la saison locale de F1. Mais ce coup-ci, il conduit une Chevron à moteur FVC, une F5000 qui permet à Peter de se ménager, tant son corps a souffert des accidents accumulés dans sa carrière. Mais la voiture n'est pas dans le coup et Peter fait une saison relativement anonyme.

A la fin de la saison, Peter se rend compte qu'il est trop tard pour briller en F1. Il tourne ainsi une grande page de sa vie et se retourne vers les courses de voitures de tourisme. Il y finit sa carrière sur une ultime victoire en 1983.