Leslie Johnson était, avant de faire une petite excursion en Formule 1, un brillant pilote de voiture de sport Jaguar. Il participa également aux 24H de Spa en 1948 sur une Aston Martin.
Johnson rejoint ERA donc, pour le Grand Prix de Grande-Bretagne de F1, mais abandonne.

Leslie court en 1952 au Mans sur une Frazer-Nash avec Tommy Wisdoma, et termine 4ème.
Il court en 1954 le Rallye de Monte-Carlo, mais souffre déjà de sérieux problème cardiaque. Il décède prématurément d'une crise cardiaque en 1959.