Karun Chandhok commence sa carrière en Formula Maruti et décroche le titre dans cette discipline en 2000. Il n'a alors que seize ans. En 2001, il participe au championnat asiatique de Formule 2000. Avec huit victoires en quatorze épreuves, il remporte à nouveau la compétition. Il se fait ainsi remarquer en Europe et est invité par Carlin Motorsport à effectuer des essais en Formule 3.

En 2002, il part pour le Royaume-Uni et rejoint l'équipe T-Sport pour disputer le championnat « National Class », l'antichambre du championnat britannique de Formule 3. Sa première saison est relativement satisfaisante, puisqu'il termine sixième du classement général. En 2003, toujours avec T-Sport, l'Indien se distingue avec sept victoires. Il termine troisième du championnat et est désormais prêt à disputer le championnat national de F3.

Resté fidèle à T-Sport, il connaît une saison 2004 très difficile, puisqu'il ne finit que seizième au classement général. Il fait également ses débuts en World Series by Nissan, mais cette année est dans l'ensemble décevante.

En 2005, il quitte la Formule 3 pour s'engager en Formule Renault 3.5 Series avec RC Motorsport. Mais malheureusement, il n'inscrit pas un seul point de la saison. A la fin de l'année, il est tout de même engagé par l'équipe indienne d'A1 GP. Il participe à trois épreuves de cette nouvelle compétition hivernale, sans succès, avant de céder son volant à Armaan Ebrahim.

En 2006, Karun décide de relancer sa carrière en Asie, dans le championnat Formula V6 Asia by Renault, l'équivalent asiatique de la Formule Renault. Engagé par l'équipe E-Rain, il montre enfin l'étendue de son talent en écrasant la saison. Il remporte sept courses sur douze et décroche le titre. Il peut alors revenir en Europe par la grande porte.

En 2007, on le retrouve ainsi en GP2, la dernière étape avant la Formule 1, au sein de l'équipe italienne Durango. Ses débuts sont à nouveau compliqués : Karun ne brille pas et subit la domination de son coéquipier Borja García. Il décroche bien une pole position en Turquie, mais est percuté en course par Kazuki Nakajima. En fin d'année, il se réveille soudainement et remporte une victoire étonnante à Spa-Francorchamps. Cette performance sauve sa saison, car son classement final, quinzième, est peu glorieux. Cela ne l'empêche pas d'effectuer ses premiers essais en Formule 1 avec Red Bull en fin d'année.

En 2008, il signe avec l'écurie iSport, qui vient de porter Timo Glock au titre. Après une demi-saison moyenne en GP2 Asia, il se fait dominer par son coéquipier Bruno Senna lors de la saison régulière, mais réalise tout de même de bonnes courses. Il monte ainsi trois fois sur le podium et décroche une deuxième victoire à Hockenheim. Il termine la saison à la dixième place, tandis que Senna est vice-champion.

En 2009, Karun dispute sa troisième saison de GP2 chez Ocean Racing Technology. Alors qu'il semblait s'imposer peu à peu comme un outsider, le pilote indien déçoit les observateurs. Dominé par son nouveau coéquipier, le Portugais Álvaro Parente, il réalise des performances médiocres et ne monte sur le podium qu'une seule fois, à Silverstone. Il ne termine qu'à une piètre dix-huitième place au classement général. Malgré tout, Karun est cité fin août dans la liste des pilotes susceptibles de remplacer Giancarlo Fisichella, parti rejoindre Ferrari, chez l'écurie Force India de Formule 1. Il n'est finalement pas retenu, mais son sort semble désormais lié à celui de l'écurie de Vijay Mallya, qui compte en faire son troisième pilote.

La F1 avec HRT

Fin février 2010, il saisit l'opportunité de faire ses débuts en Formule 1. L'équipe Hispania Racing Team, ex-Campos, lui propose en effet le volant d'une de ses Dallara à moteur Cosworth. Son coéquipier sera une vieille connaissance : Bruno Senna. Karun accepte l'offre, bien que l'équipe, au budget limité, ne semble pas prête à disputer le championnat du monde. Pour le premier Grand Prix, Karun ne participe pas aux essais du vendredi, car sa voiture n'est pas assemblée. Ce n'est finalement que lors des qualifications du samedi qu'il découvre sa monoplace ! Qualifié bon dernier, il sort de la piste dès le deuxième tour de la course, n'ayant pas eu le temps d'apprendre le circuit. Deux semaines plus tard, en Australie, il fait fi des difficultés et parvient à mener sa HRT jusqu'à l'arrivée d'une course marquée par la pluie. Même s'il est évidemment dernier, à cinq tours du vainqueur Jenson Button, cette 14e place constitue un petit exploit pour l'écurie espagnole. Il termine 15e puis 17e lors des deux manches suivantes, en Malaisie et en Chine, avant d'abandonner en Espagne. Auteur d'une course moyenne à Monaco, il se fait davantage remarquer pour son spectaculaire accrochage avec Jarno Trulli que pour son pilotage. Il poursuit sa saison par un abandon, puis par deux 18e places, suivies d'une 19e place en Grande-Bretagne. Ce Grand Prix sera le dernier pour Karun, qui est remplacé par Sakon Yamamoto, arrivé pour renflouer les finances de l'écurie espagnole.

Lotus

Après un passage peu remarqué, Karun annonce qu'il est en négociations avec Force India, faisant valoir l'argument du premier Grand Prix d'Inde prévu en 2011, mais il n'a aucune chance face à Adrian Sutil ou Paul di Resta. Début 2011, il parvient tout de même à décrocher le poste de troisième pilote chez Team Lotus. Il dispute ainsi neuf séances d'essais les vendredis des Grands Prix. Au Nürburgring, son patron, Tony Fernandes, décide soudainement de le titulariser à la place de Trulli pour ce seul Grand Prix d'Allemagne, probablement en échange d'une somme d'argent. Sa performance est très médiocre. Vingt-et-unième sur la grille, à une seconde de son coéquipier Heikki Kovalainen, il termine la course dernier, à quatre tours, après quelques sorties de piste. Par la suite, il espère en vain disputer son Grand Prix national fin octobre, mais faute de financement, c'est son compatriote Narain Karthikeyan qui représente pour la première fois les couleurs de l'Inde à Delhi, sur une HRT.

L'après-F1

Après cette expérience peu reluisante, il se tourne vers les courses d'endurance et dispute ses premières 24 Heures du Mans en 2012 chez JRM Racing en LMP1, aux côtés de David Brabham et Peter Dumbreck. L'équipage terminera sixième de la course et dixième du classement final de la première saison du Championnat du monde d'endurance. Il participe aux trois éditions suivantes dans la catégorie LMP2 chez Murphy Prototypes, avec pour meilleur résultat une douzième place en 2013. Il participe également à la première saison de Formule E chez Mahindra Racing. De nouveau associé à Bruno Senna, il marque des points lors des deux premières courses, terminant à la 17e place finale.

Karun reste ensuite très actif dans le paddock, en tant que consultant et commentateur. Il devient notamment analyste pour Sky Sports F1, où ses interventions sont appréciées pour leur clarté et leur connaissance technique. Il est également impliqué dans le développement du sport automobile en Inde, participant à des initiatives de promotion et de formation de jeunes pilotes.