Jo Bonnier se distingua surtout en voitures de sport, avec tout de même un passage en F1 marqué par une victoire.

Joakim commence sa carrière automobile dans les années 50, d'abord dans des rallyes, puis dans des courses sur glace avec une réussite qui lui permet de courir avec des Alfa Romeo dans des épreuves de voitures de sport dès 1955. L'année suivante, il est engagé par l'écurie officielle Maserati qui le fait courir en F1 lors du Grand Prix d'Italie. Le moteur casse quatre tours après avoir repris le volant de Luigi Villoresi. La saison suivante, il est engagé par la Scuderia Centro Sud qui le fait courir à quatre reprises, mais il ne termine pas dans les points. A Caen, lors d'une épreuve hors-championnat, il se classe à la quatrième place.

En 1958, il participe à sa première saison complète en F1, avec sa propre Maserati. Les premiers résultats ne sont pas des plus brillants en championnat, mais il termine deuxième sur le circuit de Caen. A la fin de la saison, il est engagé par l'écurie BRM, et réussit lors du Grand Prix du Maroc, à décrocher la quatrième place. Une amélioration qui se confirme en 1959 puisque sur le circuit de Zandvoort, Jo décroche la pole position et remporte la victoire. Ce sera son apogée en F1, car il n'en remportera pas d'autres dans cette catégorie. En 1960, Jo se retrouve en tête de la course en Argentine et à Monaco, mais il est rattrapé par ses adversaires et termine loin derrière. Il ne fait pas mieux que cinquième à Monaco et aux USA. C'est en voitures de sport qu'il connaît plus de réussite, avec Porsche, il remporte la Targa Florio et les 12 Heures de Sebring, et deux autres podiums.

Porsche va donc le prendre dans son équipe de F1, il devra composer avec Dan Gurney qui termine deuxième à trois reprises, manquant de très peu la victoire en France face à Baghetti, tandis que Jo doit se contenter d'une cinquième place en Grande-Bretagne. Et comme d'habitude, c'est hors-championnat que Jo réalise ses meilleurs résultats : il termine deuxième à six reprises ! En 1962, il remporte les 12 Heures de Sebring en début de saison et se classe plusieurs fois sur le podium lors d'épreuves de F1 hors-championnat. Il termine cinquième à Monaco, tandis que Gurney va remporter la victoire en France.

En 1963, il est engagé par Rob Walker, qui le fait courir sur des Cooper-Climax, terminant deuxième lors du Daily Mirror Trophy et troisième de la Race of Champions, tandis qu'en F1, il ne fait mieux que cinquième. En voitures de sport, il remporte la Targa Florio, puis en 1964, termine deuxième au Mans et remporte les courses de Reims et Paris, avec Ferrari. Pendant ce temps, en F1, il court sur des Brabham-BRM, puis sur des Brabham-Climax l'année suivante, mais sans réaliser de magnifiques performances. Il grappille des points par-ci par-là. Dès 1968, il court à titre privé, avec Cooper, puis Honda, Lotus et McLaren. Il arrête la F1 en 1971, après tout de même 104 participations. Jo se consacre exclusivement aux voitures de sport en 1972.

Le 11 juin 1972, il participe aux 24 Heures du Mans au volant d'une Lola. Le dimanche matin, il heurte une Ferrari Daytona dans la ligne droite entre Mulsanne et Indianapolis et perd le contrôle de sa voiture qui termine dans les arbres. Le pilote suédois quitte le monde automobile, il avait 42 ans.