Surnommé « Jules » par ses amis, Jean-Christophe Boullion a été bercé, dès son plus jeune âge, par le karting, catégorie dans laquelle il truste les bons résultats, notamment avec des titres de champion de France junior en 1985 et 1986. Passant ensuite en Formule Ford, il éblouit de sa classe la saison 90, en remportant le titre et neuf victoires au passage.

Son passage en F3 est moins glorieux et en deux saisons, il remporte bien trois victoires mais pas le titre. Pourtant, l'équipe Apomatox décide de lui confier un de ses volants pour la prochaine saison de F3000. La saison 1993, la première, est, comme souvent, une saison d'apprentissage où après des débuts laborieux, il termine deux fois deuxième lors des deux dernières épreuves. 1994 est l'année du titre où Jules finit la saison en beauté avec trois victoires consécutives. Il gagne le championnat avec deux points d'avance sur Franck Lagorce et huit sur Gil de Ferran.

Durant l'hiver 1994, Franck Williams lui confie le privilège du poste de pilote essayeur. D'emblée, il est dans le coup et signe des chronos très proches, voire meilleurs que ceux de Damon Hill.

En 1995, Jules est maintenant aux portes de la F1 et c'est Peter Sauber qui va lui apporter cette chance. En effet, quelques jours avant le Grand Prix de Monaco, Sauber décrète que Karl Wendlinger n'est pas parvenu à retrouver son niveau d'avant son crash de Monaco en 1994. Jules débute donc sa carrière sur le plus prestigieux circuit du championnat. Il se place sur la dix-neuvième place sur la grille et finit la course à une étonnante huitième place.

Les Grands Prix suivants ne lui permettent toutefois pas de briller : souvent qualifié en milieu de grille, il se caractérise par de nombreuses sorties de piste. Malgré cela, il parvient à prendre la cinquième place à Hockenheim puis la sixième à Monza. En dépit de ces résultats prometteurs, Peter Sauber juge que Jules ne l'a pas convaincu et rend son baquet à Wendlinger. Jean-Christophe Boullion a donc vécu une carrière en F1 très courte, et pourtant, il avait sans doute le bagage suffisant pour s'installer durablement dans la discipline, mais dans le petit monde de la F1, la moindre erreur est impardonnable, et Jules n'aura plus jamais l'occasion de prendre le départ d'un Grand Prix.

Par la suite, Jules est un participant assidu aux 24 Heures du Mans, sans jamais remporter l'épreuve. On le voit aussi participer à quelques courses de Tourisme en France et en Grande-Bretagne. Enfin, il parvient à revenir en F1 par le biais de séances d'essais pour BAR (en 1998) et Williams (en 1999).

En 2001, il rejoint l'écurie Pescarolo Sport pour se consacrer exclusivement aux épreuves d'endurance. Cette période marque le début d'une collaboration de dix ans avec Henri Pescarolo. Au volant de la Courage C60-Judd, il remporte les 500 kilomètres de Magny-Cours. En 2002, il remporte les 24 Heures de Spa sur une Chrysler Viper de l'écurie Larbre Compétition, en plus des prototypes.

La saison 2005 marque l'apogée de sa carrière en endurance. Associé à Emmanuel Collard, il remporte le titre de champion du Le Mans Endurance Series (LMES) après deux victoires à Monza et Istanbul. Lors des 24 Heures du Mans, il réalise une prestation de premier plan sur la Pescarolo C60 Hybrid et termine deuxième. En 2006, il conserve son titre de champion des Le Mans Series en réalisant un « grand chelem » historique : l'écurie remporte les cinq courses du calendrier. Il achève ce cycle de succès en 2007 par un nouveau podium au Mans, avec une troisième place.

En 2008, il participe au développement de la Pescarolo 01, le premier châssis conçu intégralement par l'écurie mancelle. L'année suivante, il bénéficie d'un accord technique majeur et se voit confier une Peugeot 908 HDi FAP pour les 24 Heures du Mans. Malgré un rythme soutenu, une sortie de piste en début de course l'empêche de remporter la victoire au classement général. Suite à la restructuration de l'écurie en 2010, il rejoint l'équipe suisse Rebellion Racing. Au volant d'une Lola-Toyota, il contribue à hisser l'équipe au rang de meilleure structure privée de la catégorie LMP1, décrochant plusieurs podiums en Intercontinental Le Mans Cup.

Il dispute sa dernière course lors des 24 Heures du Mans 2012 avec Pescarolo Sport, mais ne termine pas la course. Après avoir quitté les prototypes de pointe, il se réoriente vers le Grand Tourisme et les épreuves nationales. Il participe ponctuellement à la Porsche Carrera Cup France et au Championnat de France GT, où il met son expertise technique au service d'écuries privées. Il met un terme à sa carrière de pilote professionnel de haut niveau en 2015 pour se consacrer depuis au conseil technique et à l'encadrement de jeunes pilotes.