Tout comme son père, grand pilote automobile, Hans Joachim Stuck a une carrière automobile assez étalée, avec un passage en Formule 1, qui aurait pu être meilleur.

Né à Grainau, Hans a commencé sa carrière automobile dans les courses de karting et de petites BMW pendant un certain temps avant d'obtenir une licence. Après quelques courses de côtés, toujours sur BMW, il participe au championnat européen de voitures de tourisme en 1969, et s'impose lors des 24 heures du Nürburgring. Il va ensuite passer au championnat allemand avec Jochen Mass comme coéquipier, sur une Ford Capri et remporte la victoire aux 24 heures de Spa-Francorchamps en 1972. Et l'année suivante, il commence à courir sur des monoplaces, en l'occurrence une Formule 2 de l'équipe March.

L'année suivante, il réalisera de biens meilleurs résultats en s'imposant à quatre reprises, à Barcelone, Hockenheim, Rouen et Enna-Pergusa pour finalement terminer vice-champion de F2 derrière Patrick Depailler. Cette même année, il court également sur March en Formule 1 et dès sa troisième course, il parvient à se classer dans les points, avec une 5ème position en Afrique du Sud, puis termine au pied du podium en Espagne. Mais le reste du temps, il ne montre pas tout son talent.

La saison suivante, March le congédie de l'équipe de F1 et le remplace par Lella Lombardi, il continue de courir en F2 et termine second à Hockenheim, et court le championnat IMSA sur une BMW. Puis March se sépare de Lombardi et rappelle Stuck, qui arrive à se qualifier 4ème en Autriche, mais qui ne terminera aucune course. L'année suivante, Hans termine 4ème dès la première épreuve de l'année au Brésil, puis récidive à Monaco, avant de réaliser à Watkins Glen une magnifique remontée. Alors qu'il pointe à la 23ème place au premier tour, il finit en 5ème position. En Formule 2, il remporte le Deutschland Trophäe et la Rhein-Pokalrennen, les deux courses étant courues à Hockenheim.

La saison suivante, il hérite d'un volant chez Brabham après l'accident d'avion qui coûta la vie à Carlos Pace et réalise sa meilleure saison de Formule 1, en décrochant ses deux podiums en Allemagne et en Autriche, puis à Watkins Glen, après s'être qualifié en première ligne, il mène la course jusqu'à ce qu'il doive abandonner. Avant d'amorcer le déclin.

En 1978, il court pour l'équipe Shadow, mais se retrouve souvent relégué en fond de grille, manquant même la qualification à Kyalami. Seule une cinquième place en Grande-Bretagne parvient à sauver l'honneur. L'année suivante, il court pour l'écurie allemande ATS et la déception sera toujours présente, jusqu'à la dernière course de la saison où il arrive cependant à terminer 5ème marquant les premiers points de son équipe, et les derniers de sa carrière en F1.

A partir de 1980, Hans Joachim va courir le championnat du monde de voitures de sport avec BMW chez GS Racing, remportant les 1000 km du Nürburgring en 1981. Puis la saison suivante, son équipe délaisse BMW pour une Sauber C6. En 1983, il passe chez Brun Motorsport et remporte en 1984 les 1000 km d'Imola. Puis en 1985 il passe chez Rothmans Porsche et s'impose à Hockenheim, Mosport Park et Brands Hatch, et termine plusieurs fois sur le podium, pour à la fin de la saison décrocher avec Derek Bell, le titre de champion du monde.

Un titre qu'il va conserver l'année suivante, après s'être imposé à Monza, et lors des 24 heures du Mans. L'année suivante, il passe chez Joest Racing et perd sa couronne, mais s'impose une nouvelle fois sur le circuit de la Sarthe. En 1988, il manque la passe de trois pour moins de 3 minutes face à la Jaguar de Lammers-Dumfries-Wallace. Par la suite, il disputera plusieurs autres fois le Mans, avec une certaine régularité.

En 1989, il dispute le championnat IMSA et l'année suivante le championnat de voitures de tourisme allemand avec l'écurie SMS sur une Audi Quattro et s'impose lors de 7 épreuves sur les 22 que compte la saison, pour finalement remporter le titre DTM. En 1995, il termine 4ème du championnat C2 de voitures de tourisme avant de passer à l'ITC en 1996 (le championnat remplaçant du DTM) avec une Opel du Team Rosberg et s'impose lors des deux épreuves disputées en Finlande. Il dispute le championnat de FIA GT en 1997 avec une Porsche 911, puis à partir de l'année 1999, il court le championnat ALMS en catégorie GT sur une BMW jusqu'en 2003. En 2001, il remporte la course de célébrités sur coccinelle Volkswagen disputée sur l'ovale d'Indianapolis.

Hans Joachim Stuck vit désormais à Kitzbuhel en Autriche et a travaillé comme commentateur pour la F1. En 2004, il s'est imposé lors des 24 heures du Nürburgring, 35 ans après son premier succès.