Né à Mönchengladbach, Hans est plus célèbre en voitures de tourisme qu'en formule 1.

C'est aux Pays-Bas qu'il débute sa carrière par le karting. Après deux titres de champion en 1962 et 1963, il retourne en Allemagne. La Formule K le révèle, puisqu'il remporte six championnats entre 1968 et 1971!
Puis, c'est le début d'une brillante carrière dans le championnat d'Europe des voitures de tourisme : neuvième en 1972, il termine champion deux ans plus tard. Il participe au championnat Allemand de tourisme avec le même succès : deuxième en 1973, vainqueur en 1975 et 1976.

Il tente également quelques incursions en monoplace, et en voitures de sport. Et c'est au grand prix d'Allemagne 1977 que, contre toute attente, Hans Heyer prend le volant d'une Penske ATS. Participer est un peu exagéré, car il prend le départ illégalement, et abandonne sa monoplace en panne de transmission. La carrière en F1 de Hans Heyer s'arrête ici.
Mais sa carrière en tourisme ne s'arrête pas : bien au contraire, elle s'avère très fructueuse : il remporte une nouvelle fois le championnat d'Allemagne de tourisme en 1980, et s'offre d'autres victoires dans le championnat d'Europe. Par ailleurs, il a disputé quelques épreuves en voitures de sport, et a même remporté le Paris-Dakar 1985 dans la catégorie camions.

Depuis le début des années 1990, Hans Heyer ne court plus que sporadiquement, en tourisme ou en camions.