Gijs van Lennep entame sa carrière sportive au début des années 1960 en participant à des épreuves de voitures de tourisme dans son pays natal. Il remporte le titre de champion des Pays-Bas de la catégorie en 1964, au volant d'une Opel. Parallèlement, il se tourne vers la monoplace en intégrant le championnat d'Europe de Formule 3. Dès 1965, ses performances attirent l'attention du Racing Team Holland, avec lequel il dispute des courses internationales de voitures de sport, principalement sur des modèles Porsche.

En 1966, il remporte les 500 kilomètres de Spa dans la catégorie GT, toujours au volant d'une Porsche 906. Il confirme sa polyvalence en terminant septième des 1 000 kilomètres du Nürburgring la même année. En 1967, il s'engage en Formule 3 et remporte une course à Stockholm. L'année 1969 marque un tournant avec son intégration régulière aux grandes épreuves d'endurance. Au volant d'une Abarth 2000, il termine deuxième des 500 kilomètres du Mugello, puis troisième des 500 kilomètres du Nürburgring et d'Imola. Il remporte le Trophée des Dunes la même année au volant d'une Porsche 908 Spyder sur le circuit de Zandvoort, affirmant ainsi son statut de premier plan parmi les pilotes néerlandais de sa génération.

En 1970, il franchit une étape décisive en pilotant une Porsche 917 pour l'écurie finlandaise AAW Racing Team. Il se distingue également dans le nouveau championnat Interserie, terminant deuxième du classement final après avoir accumulé plusieurs podiums.

En 1971, il commence l'année en s'engageant avec le Martini International Racing Team dans le cadre du Championnat du monde des marques. En mai, il participe à la Targa Florio et termine deuxième avec Andrea de Adamich sur une Alfa Romeo T33. De retour en endurance, il se classe troisième des 1 000 kilomètres du Nürburgring. En juin, il participe aux 24 Heures du Mans sur une Porsche 917 K. Partageant le volant avec l'Autrichien Helmut Marko, il remporte l'épreuve après avoir mené une course régulière et rapide. L'équipage établit un record de distance parcourue avec 5 335 kilomètres, une performance qui ne sera battue que trente-neuf ans plus tard. Il se classe ensuite deuxième des 6 Heures de Watkins Glen, puis des 1 000 km de Barcelone, avant de remporter les 1 000 km de Paris avec Derek Bell.

Ses débuts officiels en championnat du monde de Formule 1 ont lieu peu après, lors du Grand Prix des Pays-Bas à Zandvoort, à la fin du mois de juin. Engagé par l'écurie Stichting Autoraces Nederland au volant d'une Surtees TS7, il profite de sa connaissance du circuit national. Malgré une qualification en vingt-et-unième position, il réalise une remontée méthodique sous la pluie. Il franchit la ligne d'arrivée à la huitième place.

En 1972, Gijs consacre une part prépondérante de son activité sportive au championnat d'Europe de Formule 5000. Au volant d'une Surtees TS11 motorisée par Chevrolet et engagée par l'écurie Speed International, il se positionne comme le favori de la discipline. Dès le mois d'avril, il s'impose sur le circuit de Snetterton, puis enchaîne les podiums. Il s'impose de nouveau à Silverstone, puis décroche le titre de champion d'Europe de Formule 5000 à l'issue de la saison.

En 1973, il commence l'année en poursuivant sa collaboration avec le constructeur Porsche au sein de l'écurie Martini Racing. En mai, il se distingue lors de la 57e édition de la Targa Florio, en Sicile. Associé à Herbert Müller, il se hisse au sommet du classement général en profitant des défaillances des prototypes Ferrari et Alfa Romeo, au volant d'une Porsche 911 Carrera RSR. En juin, il participe aux 24 Heures du Mans avec le même équipier. Le duo mène la Porsche Carrera RSR à la quatrième place du classement général, s'imposant dans la catégorie GT.

Il fait son retour en Formule 1 en juillet, lors du Grand Prix des Pays-Bas à Zandvoort. Engagé par l'écurie de Frank Williams sur une Iso-Marlboro IR, il se qualifie en 20e position. Au fil des tours, il remonte dans le classement et franchit la ligne d'arrivée à la sixième place, inscrivant ainsi son premier point au championnat. En août, il dispute le Grand Prix d'Autriche, se qualifiant au dix-huitième rang, et termine neuvième. En septembre, il participe au Grand Prix d'Italie à Monza, mais abandonne.

En 1974, Gijs se consacre à l'endurance pour le Martini Racing Team. Au volant de la Porsche Carrera RSR Turbo, il se classe cinquième aux 1 000 kilomètres de Monza en avril, puis troisième à Spa-Francorchamps en mai. En juin, il réalise une performance majeure aux 24 Heures du Mans, terminant deuxième du classement général avec Herbert Müller. Il poursuit sa campagne internationale en juillet avec une deuxième place aux 6 Heures de Watkins Glen, aux États-Unis. Il achève ses engagements par une deuxième place aux 6 Heures de Monza.

Il fait son retour en Formule 1 avec l'écurie Williams pour le Grand Prix de Belgique à Nivelles, où il se classe quatorzième. Une semaine plus tard, il ne parvient pas à se qualifier pour le Grand Prix des Pays-Bas.

En 1975, il s'engage avec l'écurie Ensign en Formule 1 pour un programme partiel. Lors du Grand Prix des Pays-Bas, il termine à la dixième place au volant de la N174. En juillet, il dispute le Grand Prix de France et franchit la ligne d'arrivée à la quinzième place. Sa performance la plus notable en monoplace intervient en août sur le Nürburgring, lors du Grand Prix d'Allemagne. Au volant de la nouvelle N175, il réalise une belle course et profite des défaillances de ses concurrents pour se classer sixième. Ce résultat lui permet d'inscrire le dernier point de sa carrière au championnat du monde des pilotes.

En endurance, il poursuit sa collaboration avec Herbert Müller au sein de l'équipe Martini Racing. En avril, il termine troisième des 1 000 kilomètres du Mugello sur une Porsche 908.

L'année 1976 marque la fin de sa carrière de pilote de compétition au plus haut niveau international. En avril, il participe aux 1 000 kilomètres de Nürburgring au volant d'une Porsche 934 et se classe cinquième. En juin, il prend le départ des 24 Heures du Mans aux côtés de Jacky Ickx. Au volant d'une Porsche 936, le duo domine l'épreuve malgré des problèmes d'échappement en fin de course, et s'impose avec plusieurs tours d'avance sur leurs poursuivants. Cette deuxième victoire dans la Sarthe constitue le point final de sa trajectoire sportive.

Gijs annonce son retrait définitif de la compétition automobile juste après le podium. Il se consacre alors à la transmission de son expérience et à la promotion de la sécurité routière. Il fonde une école de conduite sur le circuit de Zandvoort.

Sa relation avec le constructeur Porsche reste centrale durant les décennies suivantes, puisqu'il devient ambassadeur permanent de la marque. Dans ce cadre, il participe au lancement commercial de nombreux modèles de la gamme et encadre des sessions de pilotage pour les clients privilégiés de l'entreprise de Stuttgart.

La compétition historique occupe une place prépondérante dans son emploi du temps. Il répond régulièrement aux invitations des organisateurs du Festival of Speed de Goodwood ou de la Mille Miglia en Italie. Lors de l'épreuve Le Mans Classic, il reprend périodiquement le volant des prototypes Porsche 917 et 936, permettant au public de revoir les machines de ses records en piste. Ses apparitions publiques sont également marquées par son rôle de consultant pour les médias audiovisuels néerlandais, où il apporte son analyse technique lors des retransmissions de Grands Prix.