Né dans la capitale brésilienne en 1992, Felipe Nasr gagne plusieurs titres nationaux en karting avant de débuter en monoplace en 2008. En Formule BMW Amériques, il signe un podium dès sa deuxième course. Il rejoint l'Europe l'année suivant avec le team EuroInternational, et décroche aisément le titre en signant 14 podiums en 16 courses. Engagé par Räikkönen Robertson Racing en 2010 dans le championnat britannique de Formule 3, il remporte une victoire à Rockingham et finit 5e au classement général. Nasr se retrouve chez Carlin, champions en titre, l'année suivante, et gagne 7 fois pour s'adjuger le titre face à Kevin Magnussen. Il finit également à la deuxième place du GP de Macao de F3.

Nasr se retrouve chez DAMS en 2012, pour sa première saison de GP2. Si son coéquipier Davide Valsecchi remporte le titre, le Brésilien se retrouve à la 10e position avec 4 podiums à la clé. De retour chez Carlin en 2013, sa régularité le rapproche du titre mais il ne gagne toujours pas, et finit à la 4e place. Il est ainsi engagé par Williams en tant que réserviste, et participe à 5 séances d'essais libres en 2014. Toujours chez Carlin en GP2, il gagne 4 courses mais est devancé au final par Jolyon Palmer et Stoffel Vandoorne.

Cependant, c'est bien le Brésilien qui trouvera un volant en F1 pour 2015 ! Recruté par Sauber en compagnie du Suédois Marcus Ericsson, il se retrouve au milieu d'un imbroglio juridique causé par Giedo van der Garde, qui quelques heures avant les premiers essais du premier Grand Prix de la saison, assure être en possession d'un contrat en bonne et due forme ! S'il semble moins menacé en raison des sponsors qu'il apporte, aucune Sauber ne roule aux premiers essais libres. Cependant, van der Garde abandonne les poursuites face à Sauber après un arrangement entre les deux parties, et Felipe se qualifie à une bonne 11e position. Il profite des nombreux abandons de ce Grand Prix pour arriver à la 5e place, les premiers points de Sauber depuis 2013 ! Si le reste de la saison n'est pas du même acabit en raison des difficultés de développement de Sauber, il prend quand même le pas sur son coéquipier qu'il devance régulièrement.