Eugène Chaboud fut surtout pilote lors d'épreuves françaises, avec toutefois quelques participations en dehors de l'Hexagone.

Eugène est un brillant athlète dans sa jeunesse. C'est à la suite d'une rencontre avec Jean Trémoulet qu'il commence à s'intéresser de plus en plus à la compétition automobile. En 1936, il commence à courir sur une Delahaye dans des courses de côtes et de voitures de sport. Il remporte sa première victoire, l'année suivante, dans une course de côte disputée à Montlhéry, après avoir terminé deuxième à deux reprises en voitures de sport.

C'est en 1938 qu'il va remporter sa victoire la plus prestigieuse, avec son ami Trémoulet, il mène sa Delahaye 135CS à la victoire lors des 24 Heures du Mans. L'année suivante, il participe à son premier Grand Prix, celui de l'ACF, comptant pour le championnat d'Europe des conducteurs de l'AIACR, mais son moteur casse avant la fin. Il prend sa revanche lors du rallye de Chamonix, où il triomphe au volant d'une Lancia. Puis en 1939, la guerre éclate et aucune course ne sera courue pendant plus de six ans.

Il reprend la compétition automobile très vite après la guerre, dès la première épreuve disputée au Bois de Boulogne en septembre 1945, il termine troisième lors de la Coupe des prisonniers derrière Wimille et Sommer, alors qu'il est au volant d'une Delahaye bien moins puissante. L'année suivante, toujours sur une Delahaye de l'écurie France dont il est le directeur sportif et le premier pilote, il remporte le Grand Prix de Belgique de voitures de sport et brille dans de nombreuses compétitions locales. En 1947, l'écurie acquiert une vieille Talbot Lago datant de 1939. Malgré le handicap dû à l'âge de la monoplace en cela n'empêche pas Eugène de s'imposer à Marseille et à Perpignan au volant d'une voiture vieille de huit ans ! Il termine également sur le podium du Grand Prix de l'ACF. A la fin de la saison, il devient champion de France, mais par la suite, Louis Chiron prendra le poste de pilote, Eugène et Charles Pozzi décident de quitter l'écurie et en 1948, et Eugène créé l'écurie Leutitia.

Il continue de courir au volant de Delahaye, terminant troisième lors d'une course disputée à Montlhéry, tandis qu'à l'échelle internationale, sa meilleure performance de l'année est une quatrième place lors de la Coupe des Nations à Genève en début de saison. Mais en 1949, les voitures n'étant plus compétitives, il se détourne quelque peu de l'automobile, tout en participant aux 24 Heures du Mans et en réussissant à mener la course un certain temps avant que la voiture ne prenne feu.

En 1950, le championnat du monde de Formule 1 est créé. Eugène court en Belgique, puis partage en France la voiture de Philippe Etancelin et termine cinquième. La même année, il termine deuxième du rallye de Monte Carlo au volant d'une Simca. Il dispute la course française de Formule 1 en 1951 et termine huitième.

En 1952, pendant les 24 Heures du Mans, alors qu'il ne reste plus que deux heures de course, il est victime d'un accident et se retrouve coincé sous sa voiture. Il décide alors de raccrocher les gants et participe à quelques rallyes en 1953, avant d'abandonner complètement sa carrière de pilote.