Danny Sullivan connaîtra surtout la réussite aux États-Unis, notamment en CART.

Au départ, Danny n'était pas destiné à une carrière dans la compétition automobile. Après avoir fait ses études dans le Kentucky et à New York, il enchaîne plusieurs petits boulots. Pour ses 21 ans, il reçoit en cadeau un stage à l'école de conduite de Jim Russell en Angleterre, offert par un très bon ami de la famille, le docteur Frank Falkner. Il faut dire que Falkner avait été l'équipier de Ken Tyrrell et de John Cooper.

C'est ainsi qu'en 1972, il devient pilote de Formule Ford 1600, puis passe en Formule 3 l'année suivante, dans les championnats européens. Mais par la suite, le manque d'argent ne lui permet pas d'obtenir une voiture plus performante et il part disputer le championnat néo-zélandais de Formule Atlantique en 1978.

En 1980, il revient aux Etats-Unis et commence à disputer le championnat de Can-Am. Lors de sa première saison, il fait déjà bonne impression en terminant deuxième à Watkins Glen et à Road Atlanta. La saison suivante, il se montre tout aussi performant et remporte son premier succès à Las Vegas en fin d'année. En 1982, il fait ses débuts très encourageants en CART, terminant troisième dès sa première participation, avant d'être remplacé par Hector Rebaque pour le reste de la saison. Il revient en Can-Am, monte souvent sur le podium et une autre victoire au Caesars Palace lui assure une troisième place au championnat.

En 1983, l'écurie Benetton, désireuse de compter un pilote américain dans ses rangs, le fait revenir en Europe pour disputer une saison dans le championnat du monde de Formule 1. Lors de la Race of Champions, il réalise une course magnifique, se battant pour la victoire face au champion du monde en titre, Keke Rosberg, avant de finalement échouer à une demi-seconde. Son début de saison est prometteur. Parti de la 21e position au Brésil, il termine 11e. Puis, lors de la deuxième manche à Long Beach, il se qualifie neuvième et termine huitième.Mais pour le reste de la saison, la voiture n'est pas compétitive et il ne parvient que rarement à se qualifier parmi les vingt premiers sur la grille. Cependant, à Monaco, après s'être élancé de la 20e position, il termine cinquième et marque ses seuls points de l'année et de sa carrière en Formule 1.

Il décide alors de retourner aux Etats-Unis pour participer au championnat CART. Il remporte trois victoires à Cleveland, à Pocono et à Montréal, et termine la saison avec la pole position à Las Vegas. L'année suivante, il rejoint la grande écurie Penske Racing, avec laquelle il remporte les 500 Miles d'Indianapolis, ce qui lui assure une certaine notoriété aux Etats-Unis. Il remporte une autre victoire en fin de saison, à Miami.

En 1986, il remporte deux nouvelles victoires à Cleveland et à Meadowlands, et termine la saison à la troisième place du championnat. En revanche, la saison 1987 est décevante : il n'arrive pas à décrocher de nouvelle victoire. En 1988, la situation change et Danny domine brillamment la saison avec quatre victoires à Portland, dans le Michigan, à Nazareth et à Laguna Seca. Il ajoute également huit pole positions à son palmarès et devient champion de CART.

En 1989, il est victime d'un accident à Indianapolis qui lui vaut un bras cassé et quelques courses d'absence. Même s'il ne parvient pas à conserver son titre, il réussit à remporter deux épreuves à Pocono et à Road America, ainsi qu'une victoire dans l'épreuve de l'IROC disputée à Nazareth. En 1990, pour sa dernière saison chez Penske, il termine sixième du championnat avec deux nouvelles victoires. En 1991, il rejoint l'équipe Patrick Racing, mais la réussite n'est pas au rendez-vous. À la fin de la saison, il part chez Galles Kraco et renoue avec la victoire à Long Beach, puis en 1993 à Détroit.

En 1994, n'ayant pas de volant en CART, il part en Europe pour disputer deux courses de DTM, puis termine troisième lors des 24 Heures du Mans. La saison suivante, il revient en CART avec l'écurie PacWest, mais la réussite n'est pas au rendez-vous et il doit interrompre sa saison à la suite d'un accident à Miami, où il se brise le bassin. Il devient ensuite commentateur pour la télévision et fait quelques apparitions en course, notamment au Mans en 1996, puis à Daytona en 1998. Il participe à sa dernière course lors des 24 Heures du Mans en 2004.