Bernard Collomb n'a pas réalisé de grandes choses en Formule 1 ; les seuls bons résultats qu'il a obtenus sont en dehors du cadre du championnat du monde.

Lorsqu'il commence la compétition, Bernard est le propriétaire d'un garage à Nice, mais sur deux roues. Il faut attendre la fin de l'année 1959 pour qu'il dispute sa première course importante sur quatre roues : la Coupe du Salon de Formule 2 à Montlhéry. Parmi un effectif de pilotes assez réduit, il est le cinquième à franchir la ligne d'arrivée, mais avec quatre tours de retard, il n'est pas classé.

Il tente à nouveau sa chance l'année suivante dans plusieurs courses de Formule 2, se classant cinquième lors du Norfolk Trophy et de la Coupe du Salon, mais avec des retards toujours aussi conséquents : quatre tours de retard sur le vainqueur lors du Norfolk Trophy, et douze tours lors de la Coupe du Salon ! Malgré tout, il décide de passer à la vitesse supérieure en 1961, lorsqu'il participe à quelques courses de F1 hors championnat avec une Cooper-Climax T53. Lors de sa deuxième course, le Grand Prix de Vienne, il se classe quatrième, ce qui restera sa meilleure performance dans cette catégorie.

Il participe à sa première épreuve du championnat du monde lors du Grand Prix de France 1961 à Reims, mais se retrouve rapidement en queue de peloton, jusqu'à son abandon au septième tour. Il participe ensuite au Grand Prix d'Allemagne, où, parti bon dernier, il remonte à la dix-septième place avant que son moteur ne lâche.

La saison 1962 commence de la pire des manières pour lui, avec un grave accident à Bruxelles, au cours duquel la voiture s'enflamme. Bernard s'en sort, mais il n'a plus de voiture. Il achète une nouvelle Cooper T53 à Reg Parnell et retrouve la compétition lors du Grand Prix de Solitude. Il parvient également à se qualifier pour le Grand Prix d'Allemagne, mais ne tient que trois tours en raison d'un problème de boîte de vitesses. Enfin, il termine cinquième du Grand Prix de Méditerranée, hors championnat, à Enna-Pergusa.

L'année suivante, il abandonne la Cooper pour une Lotus 24, avec laquelle il tente de se qualifier en Principauté, sans succès. En revanche, il participe au Nürburgring et parvient enfin à terminer l'épreuve, à la dixième place, mais avec cinq tours de retard sur une course qui n'en compte que quinze ! Lors du Grand Prix d'Autriche hors championnat, il termine cinquième.

En 1964, il tente une nouvelle fois de se qualifier pour le Grand Prix de Monaco de Formule 1, mais échoue à nouveau en terminant dix-neuvième et dernier des essais. Ce sera sa dernière participation au championnat du monde.

Il retourne aux courses de Formule 2 en 1965, sans parvenir à se classer à nouveau dans les points. Un accident survenu au début de l'année 1966 à Barcelone le pousse à abandonner la course en monoplace.

En 1968, il court les 24 Heures du Mans avec une Alpine-Renault aux côtés de François Lacarreau, mais ils ne sont pas classés car ils n'ont même pas couvert la moitié de la distance parcourue par les vainqueurs, Rodriguez et Bianchi ! Il s'agit de sa dernière course importante.