Alfonso commence sa carrière de pilote en 2011 au Mexique et remporte, à 15 ans, le championnat de voitures de tourisme au volant d'un Opel Corsa, avec sept pole positions et cinq victoires lors des sept courses.

L'année suivante, il débarque en Europe pour participer à la Formule BMW et se classe cinquième de ce championnat avec une victoire. Cette mlême année, il remporte les 24 Heures de Mexico au volant d'une Seat.

En 2013, Alfonso s'engage dans le championnat de Formula Renault 2.0 avec comme meilleur résultat une troisième place à Zandvoort. Il participe également à quelques courses du championnat de F3 britannique et européen.

En 2014, il rejoint le GP3 Series, mais son bilan en fin de saison est plutôt maigre avec seulement deux points marqués. Il participe par ailleurs à trois courses du championnat de F3 européen et à deux courses de Formule Renault 3.5.

En 2015, sa saison de GP3 est un peu meilleure puisqu'il parvient à marquer 24 points, dont un podium sur le circuit de Spa-Francorchamps. Cependant, la comparaison avec Esteban Ocon, son équipier, ne joue pas en sa faveur puisqu'Alfonso se classe douzième du championnat, tandis que le Français est sacré champion.

Lors de la saison 2015, il participe à sa troisième saison de GP3 Series mais également au championnat de Formule Renault 3.5. Son bilan ne s'est pas amélioré puisqu'il n'obtient qu'un podium en GP3. Malgré cela, il est nommé pilote de développement de l'écurie de Formule 1 Force India.

En 2016, il poursuit sa carrière en Formule V8 3.5 (nouveau nom de la Formule Renault 3.5). Il marque régulièrement des points et obtient un podium à de Spa-Francorchamps. Cependant c'est de nouveau son équipier, Tom Dillmann, qui est sacré champion avec quatre fois plus de points que lui.

Au cours de l'année, il participe à six séances d'essais libres dans le cadre d'un Grand Prix de F1 au volant de la Force India VJM09.

Sa saison 2017 commence par un podium à Silverstone dès la première course de Formule V8. Lors de la troisième manche à Spa-Francorchamps, Alfonso remporte sa première victoire et prend la tête du championnat. Il termine cependant ce championnat à la troisième place, avec sept podiums.

Il va de nouveau participer à trois séances d'essais libres avec Force India. Malheureusement lors des essais au Mexique devant son public, il heurte un mur et casse l'aileron arrière de la VJM10.

En 2018, il participe à deux courses en Indy Lights et également à deux courses en IndyCar Series.

Alfonso arrête ensuite sa carrière de pilote pour se concentrer sur la gestion de l'entreprise familiale qui est dans la tourmente à la suite d'une affaire de conflit juridique concernant la succession testamentaire de la principale société de producteur d'œufs au Mexique.