Grand pilote habitué aux épreuves locales de Formule Junior et Formule 3, Giacomo Russo n'a couru en Formule 1 que son Grand Prix national.

Giacomo est issu d'une famille aisée qui possède une entreprise de textile et qui désapprouvent le fait qu'il participe à des courses automobiles. Pour cacher cette activité à sa famille, il décide alors de s'inscrire sous le pseudonyme de « Geki ».

Il commence à courir au début des années 60 en Formule Junior sur une voiture relativement modeste, une Stranguellini S0130. Après une quatrième place au championnat en 1960, Geki va remporter le championnat l'année suivante, bien que n'ayant décroché aucune victoire, que ce soit sur Stranguellini ou sur Lotus. En 1962, il conserve son titre avec des résultats très concluants : quatre succès, dont la moitié sur l'autodrome de Monza, où il est une véritable attraction locale.

Il connaît une saison similaire en 1963, un nouveau titre, et toujours aussi performant à Monza, réalisant même un hat-trick. Fort de cette expérience, il décide de grimper les échelons du sport automobile. Parallèlement à sa carrière en Formule 3, qu'il remporte d'ailleurs avec six victoires sur une de Sanctis, il travaille avec Abarth en Formule 2. Mais les résultats ne sont pas à la hauteur de ses espérances.

Geki s'inscrit également au Grand Prix d'Italie de Formule 1 au volant d'une Brabham de l'équipe de Rob Walker. Mais le niveau est élevé, et Giacomo s'en rend compte en échouant aux qualifications avec le 22e temps. A partir de 1965, Geki court occasionnellement avec les Alfa Romeo de l'équipe Autodelta. Il s'inscrit de nouveau pour le Grand Prix d'Italie, et cette fois il obtient sa qualification. C'est la boite de vitesse qui lui fait défaut et l'empêche de terminer la course. Il continue de courir en voitures de sport et en F3 en 1966, et court de nouveau en F1 à Monza, parvenant à se classer neuvième, avec tout de même cinq tours de retard sur Scarfiotti.

Le 18 juin 1967, il dispute la course de Formule 3 à Caserta, qui est marquée par un carambolage impliquant plusieurs voitures, dont celle du Suisse Fehr Beat. Ce dernier décide de se placer sur la piste pour avertir ses concurrents du danger. Mais d'autres concurrents, dont Geki, ne peuvent l'éviter et Fehr Beat est tué sur le coup tandis que la F3 de Geki, sort de la piste et termine sa course dans un mur et s'embrase instantanément. Geki avait 29 ans.