Vern Schuppan commence par le karting, puis, en 1969, il quitte son Australie natale pour rejoindre la Grande-Bretagne et courir en Formule Ford.

En 1971, il passe à la Formule Atlantique sur une Palliser, avec laquelle il remporte le Yellow Pages Championship. Il effectue alors un test avec Tyrrell, mais signe un contrat avec BRM pour 1972. Ses seules opportunités de montrer son talent sont deux courses hors championnat : l'International Gold Cup, où il termine cinquième, et la Victory Race à Brands Hatch, qu'il termine en quatrième position. Il remplace Reine Wisell (blessé au doigt) pour le Grand Prix de Belgique. Qualifié en dernière position, il doit finalement laisser sa BRM à Helmut Marko pour la course à la suite d'un problème technique sur la voiture de l'Autrichien.

Il rejoint alors l'écurie Gulf Racing, où il remplace John Watson, blessé. Il décroche la deuxième place des 1 000 km de Spa avec Howden Ganley.

En 1974, l'Australien s'engage en Formule 5000 avec l'écurie Theodore, et la chance lui sourit enfin. Ecurie Ensign lui demande de participer au championnat de Formule 1, où il remplace Ricky von Opel à partir du Grand Prix de Belgique. Malheureusement pour lui, les résultats ne sont pas fameux : quinzième à Spa, puis accidenté à Monaco. Il se classe douzième en Suède, mais est d'abord disqualifié pour avoir pris le départ illégalement, puis de nouveau disqualifié aux Pays-Bas pour un changement de roue hors des stands. Il enregistre ensuite deux non-qualifications et un abandon.

En 1975, il fait un bref passage chez l'écurie de Graham Hill, mais il n'est pas concentré. En effet, ce qui l'intéresse, ce sont les catégories F5000 et Sports Cars. En 1975, il rejoint Eagle, l'écurie de F5000 de Dan Gurney. En 1976, Vern tente l'USAC. Il est élu « Rookie de l'année » à Indianapolis, mais c'est bien plus tard, en 1981, qu'il obtient son meilleur résultat dans cette course, en terminant troisième.

En 1977, il fait son retour en F1 chez Surtees pour quelques courses. La voiture n'est pas très compétitive et il ne décroche qu'une septième place comme meilleur résultat, lors du Grand Prix d'Allemagne.

Au début des années 80, Vern prend un tournant dans sa carrière. Il décide alors de se tourner vers les courses d'endurance et remporte les 24 Heures du Mans en 1983 sur une Porsche surpuissante, avec Holbert et Haywood, ainsi que le championnat japonais de voitures de sport.

Il poursuit ensuite sa carrière de pilote et de propriétaire de voitures de sport jusqu'en 1990.