Toujours bien classé, mais jamais premier : telle fut la carrière de Stefan Johansson en championnat du monde de Formule 1.

Stefan se fait connaître en Formule 3 suédoise lors de la saison 1977, terminant le championnat à la troisième place. Il se retrouve ensuite en Formule 3 britannique, dont il devient champion en 1980. Cette même année, il effectue un bref passage en Formule 1, engagé deux fois par l'écurie Shadow, mais sans parvenir à se qualifier. La saison suivante, il court en Formule 2 et, dès la première course, il remporte la victoire lors du Deutschland Trophäe. Il mène sa Lola-Hart à la victoire une autre fois et termine le championnat à la quatrième place. En 1982, il rejoint l'écurie Spirit, mais malgré cinq pole positions, il ne monte qu'une fois sur le podium. En 1983, Spirit décide de débuter en Formule 1 et c'est Stefan qui pilotera la 201C.

La première saison n'est pas extraordinaire : le pilote suédois ne dispute que six courses, se retrouve loin derrière sur la grille de départ et termine hors des points. C'est dans les voitures de sport que Stefan connaît davantage de succès, remportant les 1 000 km de Monza en fin d'année. La saison suivante ne sera guère meilleure : il pilote d'abord pour Tyrrell, puis pour Toleman, et termine quatrième à Monza.

En 1985, après une course pour Tyrrell, un différend concernant les pneus l'empêche de courir. Ferrari décide alors de le prendre pour remplacer René Arnoux. Lors de sa deuxième course avec l'écurie Ferrari, à Imola, il mène la course durant un tour, puis, au Canada, il se classe deuxième derrière son coéquipier Michele Alboreto. Il réitère lors de la course suivante, aux Etats-Unis, derrière Rosberg. Il marque encore quelques points par-ci, par-là, et s'assure un volant pour la saison suivante, toujours chez Ferrari. Cette saison-là, il montera quatre fois sur le podium. En Belgique, il parviendra à couvrir deux tours en tête, et se classera cinquième du championnat à la fin de la saison. Mais en 1987, il est remplacé par Gerhard Berger.

Il rejoint l'écurie McLaren-TAG-Porsche, qui reste sur trois saisons formidables marquées par trois titres de champion du monde des pilotes et deux titres de champion du monde des constructeurs. Dès le début de la saison, il montre ses talents : troisième au Brésil, deuxième en Belgique. Avec une voiture désormais dépassée par les Williams, il monte trois autres fois sur le podium. Mais à la fin de la saison, McLaren engage Ayrton Senna et Stefan doit trouver une autre écurie. En 1988, il rejoint l'écurie Ligier, avec laquelle sa saison est désastreuse, tandis qu'il renoue avec la victoire en voitures de sport au sein de l'écurie Sauber-Mercedes.

En 1989, il court pour la nouvelle écurie Onyx et, une fois encore, la saison est décevante, sauf au Portugal où Johansson profite de l'accrochage entre Mansell et Senna pour décrocher le douzième podium de sa carrière. En 1990 et 1991, le pilote suédois ne fait que quelques brèves apparitions avant de renoncer à la Formule 1. En 1991 et 1992, il court en voitures de sport, puis passe cinq saisons dans le championnat CART avec l'écurie Bettenhausen.

Dès le début, il fait sensation : il termine troisième à Detroit, lors de sa première course, puis à Vancouver, ce qui lui permet d'être sacré meilleur rookie de l'année. Il court jusqu'en 1996, se hissant à nouveau sur le podium en 1994 et menant la course australienne en 1995 durant six tours. En 1997, il fête son retour en Europe en grandes pompes en remportant les 24 Heures du Mans avec Michele Alboreto et Tom Kristensen. En 2000, il dispute le championnat American Le Mans Series, montant sur le podium à plus de dix reprises, mais sans jamais gagner. Il remportera tout de même le titre européen en 2001. En 2003, l'écurie Johansson remporte une victoire en ChampCar, mais doit ensuite déclarer faillite.

Stefan continue de courir en endurance, en Porsche Carrera Cup, au GP Masters en 2005 et 2006, et participe aux American Le Mans Series et à d'autres formules jusqu'en 2017.