Renzo Zorzi n'a pas eu une très grande carrière en Formule 1.

Né à Zianno di Flemme, Renzo était à l'origine ingénieur pour le manufacturier italien Pirelli, il commençe sa carrière automobile en 1972, quand la Scuderia Mirabella l'engage pour piloter en F3 au volant d'une Tecno, puis devient un pilote plus régulier l'année suivante avec un châssis Brabham puis Quasar & Branca. C'est à partir de 1974 que ses résultats vont augmentant sur une GRD. Mais c'est en 1975 que Renzo va connaître son heure de gloire, développant le programme de F3 de Lancia, il profite des erreurs de ses concurrents et de la minute de pénalité infligée à Andersson pour remporter la victoire. Considérant cette belle performance, l'équipe Williams décide de l'engager pour son GP national, terminant dernier classé à 6 tours du vainqueur. Renzo va alors entamer la saison 1976 avec cette même écurie Williams, mais après le Gp du Brésil, qui ouvre la saison, il est remplacé par Michel Leclère. Renzo retourne donc en F3 avec l'équipe Modus.

En 1977, il bénéficie du sponsoring de Francesco Ambrosio pour s'offrir un volant au sein de l'équipe Shadow. Au volant d'une monoplace vieille d'un an, il parvient cependant à rentrer dans les points, grâce à l'abandon de son coéquipier. Lors de la course suivante, à Kyalami, c'est le drame. Renzo est victime d'une panne moteur et se trouve au bord de la piste. Les commissaires interviennent, et traversent la piste, mais l'un d'eux est frappé de plein fouet par le coéquipier de Renzo, Tom Pryce, qui mourra des suites d'un extincteur reçu sur la tête. Deux courses plus tard, Renzo perd son volant, son sponsor s'étant retiré. C'est la fin de la Formule 1 pour le pilote italien, qui courra jusque dans les années 80 en voitures de sport, remportant la victoire lors des 1000 km de Monza en 1979 en compagnie de Marco Capoferri. Renzo courra également la course d'Aurora FX à Monza, la F1 britannique, sur Arrows.

Renzo Zorzi s'occupe ensuite d'une école de conduite Pirelli, dans le sud de l'Italie.