Renzo Zorzi n'a pas connu une grande carrière en Formule 1.

Ingénieur pour le manufacturier italien Pirelli à l'origine, il commence sa carrière automobile en 1972, quand la Scuderia Mirabella l'engage pour piloter en Formule 3 au volant d'une Tecno. Il devient ensuite un pilote plus régulier l'année suivante, avec un châssis Brabham, puis Quasar & Branca. A partir de 1974, ses résultats augmentent sur une GRD. Mais c'est en 1975 que Renzo connaît son heure de gloire : en développant le programme de F3 de Lancia, il profite des erreurs de ses concurrents et de la minute de pénalité infligée à Andersson pour remporter la victoire.

Considérant cette belle performance, l'équipe Williams décide de l'engager pour le Grand Prix national. Il termine quatorzième et dernier, à six tours du vainqueur. Il entame alors la saison 1976 avec l'écurie Williams, mais après le Grand Prix du Brésil, qui ouvre la saison, il est remplacé par Michel Leclère. Renzo retourne donc en F3 avec l'équipe Modus.

En 1977, il bénéficie du parrainage de Francesco Ambrosio, ce qui lui permet de décrocher un volant chez Shadow. Au volant d'une monoplace vieille d'un an, il parvient tout de même à marquer des points lors du Grand Prix du Brésil, grâce à l'abandon de son coéquipier. Lors de la course suivante, à Kyalami, c'est le drame. Renzo est victime d'une panne moteur et se retrouve au bord de la piste. Les commissaires interviennent et traversent la piste, mais l'un d'eux est frappé de plein fouet par le coéquipier de Renzo, Tom Pryce, qui meurt des suites d'un extincteur reçu en pleine tête. Deux courses plus tard, Renzo perd son volant, son sponsor s'étant retiré.

C'est la fin de la Formule 1 pour le pilote italien, qui courra jusqu'aux années 1980 en voitures de sport, remportant notamment la victoire lors des 1 000 km de Monza en 1979, en compagnie de Marco Capoferri. Il courra également la course Aurora FX à Monza, dans le cadre du championnat britannique de Formule 1, sur une Arrows. Renzo Zorzi s'occupera ensuite d'une école de conduite Pirelli dans le sud de l'Italie.