Dans les années 70 et 80, la France fait partie des meilleures nations de la F1. René Arnoux était un des meilleurs éléments de cette "French Connection".

Né à Pontcharra, René fit ses premiers pas dans l'automobile dans les années 70. En 1973, il remporte le titre français de Formule Renault devant Patrick Tambay. La saison suivante, il passe à la F5000 mais sans aucun résultat. En 1975, il remporte un deuxième titre français de Formule Renault, avant de passer la saison suivante à la F2. Pour sa première saison, il remporte trois courses et échoue pour un point seulement face à Jabouille. René prend sa revanche l'année suivante, en remportant quatre courses et le titre. Et en 1978, il débute dans la catégorie reine.

Il fait ses débuts en même temps que l'équipe Martini en F1. Des débuts très difficiles à bord de la MK23, son pilote doit lutter pour obtenir sa place sur la grille de départ, terminant la course loin derrière. Martini part avant la fin de la saison, René courra deux courses avec Surtees. En 1979, il rejoint Jean-Pierre Jabouille chez Renault. Après un début de saison poussif, René va se faire remarquer lors d'un GP de France mémorable, marqué par son duel à la fin de la course avec Gilles Villeneuve pour obtenir la seconde place, qu'il perdra de peu. A Silverstone, il est le seul à terminer dans le même tour que Regazzoni, puis décroche deux poles en Autriche et aux Pays-Bas.

La saison 1980 débute magnifiquement, René remporte sa première victoire au Brésil, puis récidive en Afrique du Sud et s'empare de la place de leader au championnat du monde ! Il sera rattrapé par Piquet, puis par Jones. Comme la saison précédente, il décroche trois poles positions consécutives. En 1981, il ne remporte pas d'autres victoires, mais montre ses talents en qualificatifs avec quatre pole-positions. Il termine sur le podium en Autriche. En 1982, il connaît une saison mitigée, il ne terminera que peu de courses et en France, il remporte la victoire devant Alain Prost et deux autres compatriotes, malgré les consignes d'écurie qui avantageait Prost.

René décide de partir pour la Scuderia Ferrari en 1983, réalisant sans doute sa meilleure saison. Il réalise quatre pole-positions, dont trois consécutives en milieu de saison, et va aussi remporter trois courses au Canada, en Allemagne, puis sur le tracé de Zandvoort. A l'issue du GP d'Italie, il ne compte que deux points de retard sur Alain Prost. Puis il sera rattrapé par son ancien coéquipier et par Piquet. Cependant, René termine la saison en 3ème position. Ce sera le point d'orgue de sa carrière, car plus jamais il ne remportera de courses. La saison suivante, il termine sur le podium à quatre reprises, mais Alboreto marque plus de points. René ne court qu'un seul GP en 1985, Ferrari décide de s'en séparer.

René effectue son retour avec l'écurie Ligier en 1986. Avec cette voiture, il terminera au pied du podium à trois reprises. Lors du GP des Etats-Unis, il couvre 4 tours en tête, avant que son coéquipier Jacques Laffite ne prenne le relais. La saison 1987 sera décevante, les voitures sont équipées d'un moteur Megatron peu efficace, et la voiture abandonne souvent. Le passage au moteur Judd en 1988 n'arrange rien, René ne sera qu'une seule fois parmi les dix premiers à la fin d'une course. En 1989, il termine 5ème au GP du Canada. Finalement, à l'issue de la saison, René raccroche. Il décide de prendre la direction de l'écurie DAMS (Driot Arnoux Motor Sport) qui en F3000 remporte 3 titres pilotes, grâce à Erik Comas, Olivier Panis et Jean-Christophe bouillon, avec aussi 21 victoires en course.

Après avoir participé aux 24 heures du Mans, René Arnoux court en FIA GT avec son ancien adversaire Patrick Tambay. Il est aussi directeur d'un circuit de karting.