Moises Solana était le premier et fut par la suite le plus connu des adeptes de pelote basque avant de s'intéresser à la course automobile.
En 1962, il parvient à s'inscrire au Grand Prix du Mexique (hors-championnat) pour conduire une Cooper, mais préfère renoncer après quelques essais, clamant qu'elle ne lui satisfaisait pas.
En 1963, il est au volant d'une BRM lors du Grand Prix du Mexique qui compte cette année pour le Championnat du Monde. Placé à une prometteuse onzième place su la grille, il doit abandonner en début de course à cause se son moteur. On le retrouve l'année suivante, cette fois au volant d'une Lotus officiel avec laquelle il va terminer la course à la dixième place.
En 1965, toujours avec Lotus, il va participer aux Grand Prix des Etats-Unis (douzième) et du Mexique (abandon). Il est de nouveau inscrit pour ces deux courses en 1966, mais cette fois avec Cooper mais sans résultat. De retour chez Lotus en 1967, il abandonne de nouveau lors de ces deux Grand Prix. Il participe a son dernier Grand Prix du Mexique en 1968 avec Lotus mais il abandonne encore en début de course.
Moises participe principalement aux courses mexicaines et la plupart de ses sorties en dehors de son pays était dans le but de participer aux courses frontalières de l'USRRC aux Etats-Unis. Il vient cependant en Europe pour courir au volant d'une Lotus 48 le Grand Prix de Madrid 1967 de Formule 2 qu'il termine onzième.
Moises se tue malheureusement pendant une course à Valle de Bravo lorsqu'il perd le contrôle de sa McLaren M6B qui percute un pont avant de s'enflammer.
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