L'histoire de l'écurie McGuire en Formule 1 est étroitement liée à celle de son créateur, le pilote australien Brian McGuire. En 1976, après avoir connu le succès en Formule 5000, il fait l'acquisition d'un châssis Williams FW04 d'occasion. Il s'inscrit au Grand Prix de Grande-Bretagne de cette même année sous la bannière de sa propre structure, mais sa monoplace est reléguée au statut de réserviste et il n'obtient pas l'autorisation de participer aux qualifications. En marge du championnat du monde, il engage cette même voiture dans la série britannique Shellsport International, qui regroupe d'anciennes Formule 1 et des Formule 5000, et y remporte une victoire sur le circuit de Thruxton.

Pour la saison 1977, l'Australien décide de modifier considérablement son châssis Williams et de le renommer « McGuire BM1 », s'inscrivant ainsi comme constructeur à part entière. Équipée d'un moteur V8 Ford-Cosworth, la monoplace est engagée au Grand Prix de Grande-Bretagne. Lors de cette unique apparition en championnat du monde, Brian McGuire réalise le trente-cinquième temps des essais, insuffisant pour se qualifier.

L'existence de l'équipe prend fin de manière abrupte quelques semaines après cet échec. Le 29 août 1977, lors d'une séance d'essais pour une épreuve du championnat Shellsport sur le circuit de Brands Hatch, la McGuire BM1 subit une défaillance mécanique. La monoplace quitte violemment la piste, provoquant la mort de Brian McGuire ainsi que celle d'un commissaire de course. Cet accident mortel marque la disparition définitive du projet et de l'écurie.