Ce pilote privé sud-africain fait ses débuts en sport automobile dans des courses de FJ organisées en Afrique subéquatoriale. Après quelques bons résultats en 1966, il s'achète une Brabham à moteur Climax et s'aligne au Grand Prix de Rhodésie dans le cadre du championnat d'Afrique du Sud de F1. Il se classe, pour un débutant, à une exceptionnelle deuxième place ce qui lui permet de prendre la dixième place au championnat.

L'année suivante, il décide de s'aligner au Grand Prix d'Afrique du Sud de F1 officielle. Avant dernier sur la grille, il termine la course non classé ayant accumulé vingt tours de retard. La suite de sa saison est consacrée au Championnat sud-africain de F1. Le début de la saison est difficile pour lui puisqu'après une belle troisième place lors du Grand Prix du Rand, il est contraint à l'abandon par trois fois.

La course suivante a lieu au Mozambique pour les 100 miles de Kumalo. Au dixième tour, la Brabham de Luki quitte la piste et part en tonneau au milieu des spectateurs. Le bilan est effrayant, la voiture folle a tué neuf personnes. Sorti indemne de cet accident, Luki prend la décision de tourner définitivement le dos au sport automobile.