Larry Perkins s'est forgé un palmarès des plus intéressants dans son pays natal avant d'arriver en Europe, où la Formule 1 ne lui a pas offert de satisfactions.

Il commence la course automobile à la fin des années 1960 et décroche son premier titre en 1970 dans le cadre du championnat australien de Formule Vee. L'année suivante, il s'impose en Formule Ford 1600, puis obtient la consécration en Formule 2 en 1972. Fort de ces belles performances acquises en peu de temps, il décide de quitter l'Australie pour poursuivre sa carrière de pilote en Europe, notamment en Grande-Bretagne, où il termine cinquième du Formule Ford Festival à Brands Hatch.

La saison 1973 sera la première saison complète de Formule 3 pour le « Cowangie Kid », une année peu fructueuse, malgré une amélioration de ses performances en fin d'année, après avoir opté pour une Brabham. Il fait ses premiers pas en F1 l'année suivante, lorsqu'il se retrouve impliqué dans le projet de Chris Amon, qui monte alors sa propre écurie. Sur le tortueux Nürburgring, le pilote australien termine avant-dernier des qualifications, avec vingt-deux secondes de retard sur le temps de qualification. Il revient en Formule 3 en 1975 avec une Ralt. Cette saison sera une année satisfaisante, puisqu'outre quelques victoires dans le championnat britannique, il s'impose surtout lors des trois dernières épreuves du championnat européen (sur six) et décroche logiquement le titre.

L'année suivante, il rejoint l'écurie Boro, anciennement Ensign, et fait son retour en Formule 1. Au volant de l'ancienne Ensign N175, il se classe huitième en Belgique lors de sa deuxième course.

Mais dans l'ensemble, les résultats sont décevants et Larry se retrouve provisoirement au chômage technique quand ses patrons connaissent des difficultés. La saison se termine chez Brabham, après le départ de Carlos Reutemann pour Ferrari. Larry se classe dix-septième au Canada, puis doit abandonner aux Etats-Unis en raison d'un problème de suspension. Au Japon, il décide de se retirer de la course, la jugeant trop dangereuse en raison de la météo exécrable.

En 1977, il rejoint l'écurie BRM, alors en difficulté, et les voitures sont de plus en plus mauvaises. Il court ensuite pour Surtees, avec encore moins de réussite. Ce sera la dernière fois que Larry apparaît en Formule 1.

Il retourne en Australie pour courir le championnat de Formule 5000. En 1979, s'il ne remporte aucune course, sa régularité lui permet tout de même de remporter le titre ! Il dispute également le championnat MANZ de Formule Pacifique, remportant les courses de Teretonga et de Wigram en 1978, puis s'imposant à deux reprises à Teretonga l'année suivante.

Il passe ensuite au championnat CAMS en 1981 et remporte deux victoires en début de saison. La suite de sa carrière se compose de nombreuses courses de voitures de sport, avec comme point d'orgue le Bathurst 1000, qu'il a remporté à cinq reprises (1982, 1983, 1984, 1993 et 1995) avec une Holden Commodore. Il termine également quatrième aux 24 Heures du Mans en 1988 sur une Jaguar. Il remporte une nouvelle victoire en 1994 dans le championnat australien V8, à Lakeside, puis à Sandown Park en 1995, à Phillip Island en 1996, à Queensland Raceway en 1999, ainsi que dans quelques autres manches du championnat australien V8. Il prend finalement sa retraite en 2003, à l'âge de 53 ans.