Fils du milliardaire canadien Lawrence Stroll, Lance débute le karting au milieu des années 2000, et ce jusqu'en 2013, après avoir remporté plusieurs championnats. En 2014, il fait ses débuts en monoplace en Formule 4 italienne et décroche le titre dès sa première saison. Il intègre également le giron de la Ferrari Academy. Il enchaîne avec un deuxième titre en 2015, en remportant les Toyota Racing Series en Nouvelle-Zélande. Cette même année, il termine cinquième du championnat d'Europe de Formule 3, malgré une conduite dangereuse à certains moments (il a même été banni d'une course). Toujours avec Prema Powerteam, réputée pour être l'une des meilleures structures de formules de promotion, il survole la saison 2016 de Formule 3 européenne et est sacré champion. Il quitte également l'académie Ferrari et rejoint Williams.

Fin 2016, Williams le confirme comme titulaire aux côtés de Felipe Massa pour la saison 2017. En alliant talent et argent, Lance devient à dix-huit ans le deuxième plus jeune pilote de l'histoire, et le premier Canadien depuis Jacques Villeneuve en 2006.

Le début de saison est difficile, avec trois abandons en six courses. Cependant, il monte sur son premier podium au Grand Prix d'Azerbaïdjan, devenant ainsi le deuxième plus jeune pilote à obtenir un podium. Sa meilleure qualification est une quatrième place en Italie. Il termine 12e du championnat et a montré de nets progrès au fil de la saison, battant parfois son coéquipier plus expérimenté. Sa saison est marquée par un manque de constance, mais aussi par des moments forts prometteurs. Critiqué pour son jeune âge et le soutien financier de son père, il a néanmoins prouvé sa capacité à s'adapter au plus haut niveau.

Pour sa deuxième saison avec Williams, Lance dispose d'une voiture moins compétitive, limitant les opportunités de marquer des points. Son meilleur résultat est une huitième place au Grand Prix d'Azerbaïdjan. Il termine 18e du championnat avec seulement six points. Seule consolation, il a régulièrement surpassé son nouveau coéquipier Sergey Sirotkin en course malgré des difficultés persistantes en qualifications. Il a fait preuve d'une meilleure constance dans ses performances de course malgré les limites de la voiture. En fin de saison, son père rachète l'écurie Force India et Lance rejoint bien évidemment l'équipe pour la saison suivante au détriment d'Esteban Ocon.

En 2019, il est donc associé à Sergio Perez chez Racing Point, le nouveau nom de Force India. Il montre une amélioration en qualifications, avec une belle cinquième place au Canada, et ses performances globales sont plus constantes que les années précédentes. Il continue de progresser en termes de gestion de course et de rythme. Sa saison est considérée comme un pas dans la bonne direction pour sa carrière. Il se classe 15e du championnat avec comme meilleur résultat une quatrième place en Allemagne.

En 2020, Racing Point produit une voiture plus compétitive. Lance termine quatrième lors des troisième et sixième manches(Hongrie et Espagne) avant de monter sur le podium en Italie. Il décroche sa première pole position en Turquie mais termine à la neuvième place lors de la course. Lors du Grand Prix de Sakhir, Perez remporte sa première victoire alors que Lance se classe troisième. Critiqué pour ne pas avoir maximisé le potentiel de la voiture aussi souvent que son coéquipier et pour des performances en dents de scie, il a néanmoins montré des progrès significatifs, notamment en qualifications.

En 2021, Racing Point devient Aston Martin et Lance à un nouveau coéquipier : Sebastian Vettel, quadruple Champion du Monde. Avec une voiture manquant de performance en partie due aux changements réglementaires, il est généralement surpassé par Vettel en qualifications mais plus régulier en course. Il continue de montrer des progrès en termes de constance et de gestion de course. Avec comme meilleure résultat une sixième place au Qatar, il termine 13e du championnat avec 34 points, juste derrière Vettel.

La saison 2022 est à nouveau difficile pour Aston Martin. La voiture est peu compétitive en début de saison. Sur 22 Grand Prix, il ne rentre dans les points qu'à huit reprises dont six dixièmes places. Son meilleur résultat est une sixième place à Singapour. Il termine 15e du championnat.

En 2023 Aston Martin fait un bond en avant avec une voiture très compétitive. Lance accueille un nouvel équipier : Fernando Alonso, double Champion du Monde. Même s'il montre une nette amélioration en qualifications, la comparaison avec Alonso est difficile pour le Canadien. Après huit courses, alors que l'Espagnol est monté à six reprise sur le podium, Lance n'a qu'une quatrième place à son actif. La deuxième partie de saison est marquée par une baisse de forme de l'équipe et Lance va enchaîner les mauvais résultats avant de terminer deux fois cinquième en fin de saison. Il se classe 10e au championnat (son meilleur classement), mais loin de son équipier qui termine quatrième avec 160 points de plus.