Ce pilote japonais débute sur deux roues en 1958. Trois ans plus tard, il est le premier japonais à inscrire son nom au palmarès d'un Grand Prix Moto au guidon d'une Honda en 205 cm3. C'est en 1964 qu'il décide de tenter sa chance sur quatre roues, tout en continuant en parallèle sa carrière moto. A partir de là, il débute en Sport Prototypes, dont il devient un assidu participant. Au début des années 70, il se lance dans les épreuves de monoplace avec le Championnat de F2 japonais avec des March puis des Kojima.

En 1977, le Meritsu Racing Team lui propose de piloter une Tyrrell 007 à l'occasion du Grand Prix du Japon. Kunimitsu accepte de conduire une voiture vieille de trois ans et qui ne roule plus depuis plus d'un an. Néanmoins, on ne peut que difficilement refuser de participer à un Grand Prix de Formule 1, qui plus est chez soi. Qualifié en avant dernière position, il fait une course prudente, qui lui permet de rallier l'arrivée en neuvième position.

Ce sera son unique participation en F1. Dès lors il se consacre aux championnats Japonais. C'est en Sport Prototype qu'il glane la majeure partie de ses succès. Il remporte quatre fois le titre national (85,86,87 et 89) dont deux fois avec son frère Kenji. Pendant cette période faste, Kunimitsu gagne au volant d'une Porsche 962 de sa propre écurie de course. En 1994, il retrouve Honda qui lui confie la mise au point de la NSX-GT qu'il amène à la huitième place durant les 24H du Mans 95. Cette même année, il décide de se retirer de la F3000 pour se consacrer à l'Endurance.

En 2000, il met un terme à sa carrière pour s'occuper de sa propre écurie en GT et devient Président de la Japanese GT Association.