Keith Greene était le fils de Syd Greene, patron de Gilby Engineering.
Keith commence à piloter en 1955 au volant d'un Cooper Climax. Il remporte sa première victoire en 1956 à Goodwood. L'année suivante, il pilote une Maserati 250F préparée par l'écurie de son père et se classe quatrième dans une course de Formule Libre à Snetterton. En 1958, Keith pilote en catégorie Sport avec une Lotus Eleven et remporte plusieurs victoires à Goodwood, Snetterton et Brands Hatch.
En 1959, Gilby Engineering lui prépare Cooper-Climax T43 de Formule 2 qui permet à Keith de terminer sixième au classement général et deuxième de la classe F2 de l'Aintree 200, une course de F1 Hors championnat. Trois mois plus tard, Keith est de retour à l'Aintree pour le Grand Prix de Grande-Bretagne de F1, avec un moteur Coventry Climax de 2,5 litres dans sa Cooper, mais il ne parvient pas à se qualifier. L'année suivante, il parvient cette fois à se qualifier à la vingt-deuxième place pour son Grand Prix National. Sa Cooper est à présent équipé d'un moteur Maserati mais il doit rapidement abandonner à la suite d'une surchauffe.
A partir de 1961, Gilby Engineering va engager sa propre voiture : la Gilby 61. N'ayant pas beaucoup de ressources pour faire une saison complète de championnat du monde de F1, Keith va piloter la Gilby-Climax principalement dans des en Grande-Bretagne. Il se classe quinzième lors du Grand Prix de Grande-Bretagne, mais obtient une belle quatrième place lors du Lewis-Evans Trophy, une course hors-championnat.
En 1962, Gilby décide de changer de moteur, passant de Climax à BRM. Mais il doit cependant commencer la saison avec le Climax. Il se classe quatrième à Bruxelles, Snetterton et Goodwood lors de trois courses hors-championnat et termine à la troisième place à Naples. Il doit faire l'impasse sur le Grand Prix de Grande Bretagne, la Gilby-BRM, n'étant pas prête. Il est cependant présent sur la grille de départ en Allemagne, mais abandonne rapidement. Le mois il échoue à se qualifier pour le Grand Prix d'Italie.
Keith va ensuite arrêter la monoplace et se consacré à la catégorie Sport avec une Lotus 23B avec laquelle il se classe troisième lors du Guards Trophy à Brands Hatch.
Après avoir arrêté sa carrière de pilote, il va continuer à s'impliquer dans le monde des courses automobile, devenant notamment chef d'équipe pour Brabham en 1972.
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