Surnommé « Jules » par ses amis, Jean-Christophe Boullion a été bercé, dès son plus jeune âge, par le karting, catégorie dans laquelle il truste les bons résultats, notamment avec des titres de champion de France junior en 1985 et 1986. Passant ensuite en Formule Ford, il éblouit de sa classe la saison 90, en remportant le titre et neuf victoires au passage.

Son passage en F3 est moins glorieux et en deux saisons, il remporte bien trois victoires mais pas le titre. Pourtant, l'équipe Apomatox décide de lui confier un de ses volants pour la prochaine saison de F3000. La saison 1993, la première, est, comme souvent, une saison d'apprentissage où après des débuts laborieux, il termine deux fois deuxième lors des deux dernières épreuves. 1994 est l'année du titre où Jules finit la saison en beauté avec trois victoires consécutives. Il gagne le championnat avec deux points d'avance sur Franck Lagorce et huit sur Gil de Ferran.

Durant l'hiver 1994, Franck Williams confie à Jules le privilège du poste de pilote essayeur. D'emblée, il est dans le coup, et il signe des chronos très proche, voir devançant, Damon Hill.

En 1995, Jules est maintenant aux portes de la F1 et c'est Peter Sauber qui va lui apporter cette chance. En effet, quelques jours avant le Grand Prix de Monaco, Sauber décrète que Karl Wendlinger n'est pas parvenu à retrouver son niveau d'avant son crash de Monaco en 1994. Jules débute donc sa carrière sur le plus prestigieux circuit du championnat. Il se place sur la dix-neuvième place sur la grille et finit la course à une étonnante huitième place.

Les Grands Prix suivants ne lui permettent toutefois pas de briller : souvent qualifié en milieu de grille, il se caractérise par de nombreuses sorties de piste. Malgré cela, il parvient à prendre la cinquième place à Hockenheim puis la sixième à Monza. En dépit de ces résultats prometteurs, Peter Sauber juge que Jules ne l'a pas convaincu et rend son baquet à Wendlinger. Jean-Christophe Boullion a donc vécu une carrière en F1 très courte, et pourtant, il avait sans doute le bagage suffisant pour s'installer durablement dans la discipline, mais dans le petit monde de la F1, la moindre erreur est impardonnable, et Jules n'aura plus jamais l'occasion de prendre le départ d'un Grand Prix.

Par la suite, Jules est un participant assidu aux 24 Heures du Mans, sans jamais remporter l'épreuve. On le voit aussi participer à quelques courses de Tourisme en France et en Grande-Bretagne. Enfin, il parvient à revenir en F1 par le biais de séances d'essais pour BAR (en 1998) et Williams (en 1999).