Giovanna Amati est la fille de Giovanni Amati, propriétaire de plusieurs théâtres et cinémas, et de l'actrice Anna Maria Pancani. En 1978, alors qu'elle n'a que 18 ans, elle est enlevée et retenue prisonnière pendant 75 jours dans une cage en bois. Cette affaire fait grand bruit, notamment parce que sa famille parvient à payer la rançon en utilisant les recettes de la sortie du film Star Wars dans leurs cinémas, alors que les autorités avaient bloqué leurs avoirs. Cet épisode, largement médiatisé, a durablement marqué son image publique.
Elle commence sa carrière automobile au début des années 1980, après avoir suivi une formation dans une école de pilotage aux côtés de son ami Elio de Angelis. Elle commence en Formule Abarth en 1981. En 1984, elle accède au championnat italien de Formule 3 qu'elle dispute pendant trois ans, obtenant des résultats modestes mais réguliers. En 1987, elle passe en Formule 3000, la catégorie antichambre de la Formule 1. Elle ne parvient toutefois à se qualifier qu'une seule fois, à Donington. L'année suivante, elle améliore ses performances avec deux dixièmes places, à Monza et à Jerez. En 1989, elle tente sa chance au Japon dans le championnat Super Formula, sans succès notable toutefois.
De retour en Europe en 1990, elle participe à nouveau au championnat de Formule 3000. Cette saison est marquée par un accident survenu lors d'essais à Brands Hatch, dont elle ressort avec de légères blessures. En 1991, elle dispute l'intégralité de la saison au volant d'une Reynard 91D Cosworth. Elle se qualifie pour six courses et termine plusieurs fois dans le top 10, sans toutefois marquer de points. À la fin de l'année, elle effectue ses premiers tours de piste en Formule 1, parcourant 30 tours au volant d'une Benetton.
A la veille de la saison 1992, Giovanna est recrutée par l'écurie Brabham pour disputer le championnat de Formule 1, devenant ainsi la cinquième femme à tenter de se qualifier pour un Grand Prix. L'équipe britannique, en grande difficulté financière, cherche à attirer des sponsors et mise sur la notoriété de l'Italienne pour susciter l'intérêt des médias. Elle est alignée aux côtés d'Éric van de Poele, au volant de la BT60B, une monoplace peu compétitive équipée d'un moteur Judd V10.
Son entrée en Formule 1 se fait sans préparation adéquate : elle n'a effectué aucun essai avant le premier Grand Prix, à Kyalami, en Afrique du Sud. Lors des qualifications, elle réalise le dernier temps, à plus de quatre secondes de son coéquipier, et ne parvient pas à se qualifier. Le scénario se répète au Mexique et au Brésil, où elle échoue à nouveau à se hisser parmi les 26 meilleurs temps requis pour accéder à la grille de départ. Après trois tentatives infructueuses, elle est remplacée par Damon Hill à partir du Grand Prix d'Espagne.
Après son passage en Formule 1 en 1992, Giovanna poursuit sa carrière dans les compétitions de voitures de sport et de grand tourisme. En 1993, elle participe à la Porsche Supercup et remporte le championnat féminin européen, ce qui lui permet de relancer sa carrière sportive après l'épisode Brabham. Elle participe également à des courses d'endurance. En 1999, elle dispute la Coupe du monde de sport-prototypes dans la catégorie SR2 avec une Tampolli RS2-RTA99, terminant troisième du championnat aux côtés d'Angelo Lancelotti. Elle participe également à des courses telles que les 1 000 km de Monza.
A partir des années 2000, Giovanna réduit progressivement son activité sur les circuits. Elle devient consultante pour des médias italiens spécialisés dans le sport automobile et commente certains Grands Prix. Elle écrit également des chroniques pour des publications spécialisées et s'implique dans la promotion du sport automobile féminin, en participant à des conférences et en soutenant de jeunes pilotes.
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