Fabio Leimer commence sa carrière en monoplace en 2006 par le championnat de Formule BMW ADAC, puis rejoint la Formule Renault 2.0 sous les couleurs de Jenzer Motorsport. En 2008, il participe à l'International Formula Master et termine deuxième du classement général. En 2009, il remporte son premier grand succès : il domine la discipline avec sept victoires et décroche le titre de champion.

Cette performance lui ouvre les portes de la GP2 Series en 2010, au sein de l'écurie Ocean Racing Technology. Il s'impose dès sa deuxième course, sur le circuit de Barcelone, mais ne parvient pas à monter sur le podium de la saison et termine 19e du championnat. En 2011, il rejoint l'équipe Rapax et termine 14e du championnat, tout en remportant la finale hors championnat disputée à Abou Dabi. Après une année 2012 chez Racing Engineering, conclue à la septième place mondiale, il entame la saison 2013 en tant que l'un des favoris.

L'année 2013 marque le sommet de sa carrière en monoplace. Toujours avec l'écurie Racing Engineering, il fait preuve d'une grande régularité et remporte trois victoires à Sepang, Sakhir et Monza. Au terme de la dernière manche, à Abou Dabi, il est sacré champion de GP2 Series. Malgré ce titre, il ne trouve pas de volant de titulaire en Formule 1 et se tourne vers l'endurance en 2014. Il rejoint l'écurie suisse Rebellion Racing pour disputer le championnat du monde d'endurance en catégorie LMP1, et participe aux 24 Heures du Mans au volant de la Rebellion R-One.

En 2015, il accède partiellement à la Formule 1 en devenant pilote de réserve pour l'écurie Manor Marussia. Dans ce cadre, il participe à la première séance d'essais libres du Grand Prix de Hongrie, sur le circuit du Hungaroring. Parallèlement, il fait ses débuts en Formule E en disputant les deux dernières courses de la saison inaugurale à Londres pour l'équipe Virgin Racing.

En 2016, il participe au Ferrari Challenge Trofeo Pirelli, puis met un terme à sa carrière fin 2017.