Enrico Bertaggia est le fils d'un important hôtelier de Venise. Sa carrière débute par le Karting dès son plus jeune âge puis il débarquera en Formule 3 en 1985, au volant d'une Ralt. Son parcours pendant deux ans au sein du Venturini Team lui permet d'accumuler de l'expérience et d'être transféré au sein du Forti Corse en 1987. Il survole alors le championnat italien de la discipline et s'affirme comme un des plus sûrs espoirs de la botte italienne.

Il franchit le pas en 1988 et se retrouve en F3000, toujours au sein du Forti Corse. Malheureusement, six non-qualifications et une septième place comme meilleur résultat ne lui permettent pas de briller. Mais cette même année, Enrico, encore engagé en F3, remporte les Grands Prix de Monaco et de Macao. Sa côte regrimpe et Enzo Coloni lui propose de débuter en F1 l'année suivante en remplacement de Pierre-Henri Raphanel.

Mais lors de ses six présences, Enrico ne peut pas une seule fois quitter la dernière place des préqualifications. Il est à noter qu'il aurait été difficile de faire mieux, au volant d'une Coloni pataude et mal dessinée. Mais la différence avec son coéquipier va lui être fatale.

Durant ses six séances, Enrico se retrouve en moyenne à plus de huit secondes de Roberto Moreno. Une fois de plus, son image venait d'en prendre un coup.

Pour conclure cette année 1989, il participe, hors championnat, au Troféo di Bologna F1. C'est Enzo Osella qui lui propose un volant afin de tester de jeunes espoirs italiens (lui et Andrea Chiesa). Il termine à la quatrième place; éclipsant au passage son équipier d'un jour. Malheureusement pour lui, Osella ne peut engager qu'une seule monoplace pour 1990, et elle est confiée au français Olivier Grouillard.

Après cette bouillonnante année 1989, Enrico tente de trouver un volant de pilote essayeur pour 1990 mais sans y parvenir malgré qu'il soit approché pendant un temps par McLaren. Il part alors chercher fortune au Japon en participant pendant deux ans au championnat de F3000.

On retrouve Enrico en Formule 1 en 1992. On le voit apparaître en effet sur les listes d'engagement de la FIA avec le numéro 35. Il est en effet, le second pilote de « l'originale » écurie Andrea Moda pour cette année. Mais la farce ne dure guère longtemps. La FIA voulant se débarrasser au plus vite de la modeste écurie d'Andrea Sasseti, elle refuse l'engagement de celle-ci lors du premier Grand Prix de l'année sous le prétexte (fort discutable) que l'écurie engageait en fait les Coloni de 1991. Enrico et son coéquipier Caffi ne purent donc participer à la séance de préqualification.

L'écurie Andrea Moda se retrouve donc dans l'obligation de construire une nouvelle monoplace en quinze jours pour le Grand Prix du Mexique. Et, malgré les efforts des quelques mécaniciens, l'assemblage de la voiture (pour deux pilotes) sera terminé un quart d'heure après la fin de la séance de préqualification. Enrico prent alors la décision de se retirer de cette écurie dans laquelle il ne voit aucun avenir.

Dès lors, il retourne en F3000 pour la saison 1993, ramenant une cinquième place au Grand Prix Mediterraneo à Enna Pergusa. Malheureusement, cela ne suffira pas pour prétendre revenir en F1, et on ne verra quasiment plus Enrico sur les circuits, hormis quelques apparitions furtives en Endurance (sur Callaway) et en championnat d'Italie de Tourisme.