Corrado Fabi aurait pu avoir une carrière intéressante, à l'instar de Teo, son frère aîné, mais un événement inattendu l'en a empêché.

C'est après une brève expérience en karting avec son frère que Corrado se prend de passion pour le sport automobile. Leur père achète alors un karting et Corrado débute sa carrière à l'âge de douze ans. En 1979, alors qu'il n'a pas dix-huit ans, Corrado utilise la March 783 de son frère pour courir une partie du championnat italien de Formule 3. Il réalise quelques bonnes courses qui lui permettent de disputer le championnat d'Europe de Formule 3 en 1980. Il termine cette saison par deux victoires et une troisième place au classement final.

Le pilote italien grimpe encore un échelon et se retrouve en Formule 2 tout en poursuivant ses études d'aéronautique. Toujours au volant d'une March, sa saison est satisfaisante avec une victoire au Mugello et une cinquième place au championnat. Par ailleurs, il effectue ses premiers essais en F1 avec Brabham en fin d'année. Puis, en 1982, c'est la consécration : cinq victoires dans la saison de F2 et le titre européen de la discipline.

Il réalise à nouveau des essais privés avec l'équipe Brabham, mais c'est au volant d'une Osella qu'il débute sa carrière en championnat du monde de F1 en 1983. Une décision qu'il regrettera durant toute sa saison. En effet, il doit se battre pour éviter la non-qualification, et son meilleur résultat est une dixième place en Autriche, avec trois tours de retard.

L'année suivante, il partage le volant de son frère Teo chez Brabham ; ce dernier court également en CART avec l'équipe Forsythe. À Dallas, Corrado termine aux portes des points, mais Teo décide ensuite de se concentrer exclusivement sur la F1. Le cadet hérite en conséquence d'un volant chez Forsythe en CART. Sa meilleure course est celle de Phoenix, où il se classe sixième. Puis, un peu plus tard dans l'année, le père des frères Fabi décède et Corrado décide d'interrompre sa carrière automobile pour reprendre l'entreprise familiale de transport.