Tim Parnell n'a pas eu une carrière automobile le succès que connut son père, mais il eut une certaine réussite dans des épreuves mineures.

Tim est le fils de Reg Parnell qui termina en troisième position le premier Grand Prix du championnat du monde de F1. Il participe à quelques épreuves de Formule 2 au volant d'une Cooper T45 de l'équipe de son père. Il se classe deuxième d'une petite course à Silverstone derrière Bruce McLaren, puis remporte la victoire sur le même tracé lors du USAF Trophy, devant Chris Bristow. L'année suivante, il poursuit en Formule 2 avec moins de réussite, la faute à une monoplace moins fiable plus en course.

Il est également engagé pour disputer son Grand Prix national en Formule 1. Mais n'ayant réalisé aucun temps lors des essais, Tim doit renoncer à prendre le départ. La saison 1960 sera réservée aux courses de Formule 2, son meilleur classement est une quatrième place lors du Grand Prix des Frontières, et à la Formule Junior, où il réalise de bons résultats. Il se classe troisième à Mallory Park et sur le Roskilde Ring, puis échoue de peu pour la victoire à Reims face à Mike McKee, seulement deux dixièmes séparent les deux pilotes. Finalement, c'est à Aintree en fin d'année que Tim franchit la ligne d'arrivée en vainqueur.

En 1961, Tim revient à la Formule 1, et participe à de nombreuses épreuves hors championnat sur tout le continent avec la Lotus 18 de l'équipe de son père, ses meilleurs classements ont lieu sur les tracés scandinaves, lors du Kanonloppet en Suède et lors du Grand Prix du Danemark. Quant au championnat du monde, Tim court en Grande-Bretagne, où il doit abandonner à cause d'un embrayage défectueux, puis à Monza où, partant du fond de la grille, il se classe finalement dixième.

En 1962, il court de nouveau des courses hors championnat, mais doit renoncer à une grande partie de la saison suite à la maladie. Il est de retour l'année suivante, mais les résultats seront très décevants pour le pilote britannique, sa monoplace est moins fiable, il ne peut faire mieux que sixième en Autriche. Il tente également de se qualifier pour le Grand Prix d'Allemagne mais avec un temps de 11'07"2, contre 8'48"8 pour le poleman Jim Clark, Tim ne parvient pas à se qualifier. Suite à la mort de son père en janvier 1964, Tim reprend en main l'équipe. Durant les six saisons qui vont suivre, de 1964 à 1969, l'équipe RHH Parnell aura comme meilleur classement une quatrième place réalisée par Piers Courage à Monza en 1968. Il travaille également pour BRM jusqu'en 1975.

Tim prend ensuite la direction des circuits de Mallory Park, Oulton Park, Donington et Silverstone et devient vice-président du British Racing Drivers' Club.