Roberto Moreno a souvent couru en Formule 1 pour de petites écuries, ce qui explique ses résultats mitigés dans cette catégorie.

Il est un ami d'enfance de Nelson Piquet et a été son coéquipier en karting. Il débarque en Europe en 1979 et se distingue dès l'année suivante en Formule Ford 1600, remportant huit victoires sur quatorze courses, ainsi que le titre britannique. Il entre en contact avec l'équipe Lotus de Formule 1 et devient pilote d'essai pour l'écurie britannique. En 1981, il dispute le championnat de Formule 3. Il remporte deux victoires, dont une hors championnat, mais ne se classe que onzième. En 1982, il commence sa saison par un titre en Formule Pacifique, avec six victoires en huit courses sur une Ralt-Ford. En Formule 3, il se classe sixième du championnat avec trois victoires.

Lors du Grand Prix des Pays-Bas, il est engagé par l'écurie Lotus pour remplacer Nigel Mansell, mais il rate les qualifications en terminant avant-dernier, à près de sept secondes de la pole position. Cet échec retardera de quelques années son entrée en Formule 1.

En 1983, il se classe deuxième du championnat de Formule Atlantic et participe à quelques courses en IMSA. En 1984, il dispute le championnat d'Europe de Formule 2, remporte deux courses à Hockenheim et à Donington, et termine vice-champion derrière Mike Thackwell. Un retour en Formule 1 avec l'écurie Toleman semblait possible, mais d'autres problèmes l'ont poussé à partir pour les Etats-Unis, où il a participé au championnat de CART en 1985. Mais le manque de résultats durant ces deux saisons le pousse à revenir en Europe en 1987.

Il dispute alors le championnat du monde de Formule 3000 et mène de nombreuses courses, jusqu'à ce que sa voiture le trahisse, à l'exception d'Enna-Pergusa, où il remporte la victoire. Il se classe troisième du championnat.

En F1 avec AGS

Pour les deux dernières manches de la saison 1987, il est engagé par l'écurie française AGS. Il remplace Pascal Fabre au volant de la JH22 motorisée par Ford-Cosworth. Son premier Grand Prix a lieu lors du Grand Prix du Japon, sur le circuit de Suzuka. Il réalise le vingt-sixième et dernier temps des qualifications, à plus de dix secondes de la pole position. En course, il abandonne à la suite d'un problème mécanique. Quinze jours plus tard, il prend le départ du Grand Prix d'Australie sur le tracé urbain d'Adélaïde. Qualifié en vingt-cinquième position, il adopte un rythme régulier et profite des nombreux abandons mécaniques qui frappent le peloton. Il termine l'épreuve à la septième place, mais est classé sixième grâce à la disqualification d'Ayrton Senna, ce qui lui permet d'inscrire son premier point. Ce résultat marque également le tout premier point de l'histoire de l'écurie AGS depuis son entrée en Formule 1.

Malgré ce point marqué en 1998, Roberto ne ne décroche pas de volant en F1 pour la saison 1998. Il s'engage donc à nouveau dans le championnat international de Formule 3000. Après un abandon lors de la manche d'ouverture à Jerez, il enchaîne les performances qui marquent le tournant de la saison. Il remporte quatre victoires et le titre de champion.

Coloni

En 1989, il signe un contrat de pilote-essayeur avec Ferrari, mais choisit également de prendre un volant de titulaire dans l'écurie Coloni, alors en pleine restructuration technique. Durant la première moitié du championnat, de Rio de Janeiro à Phoenix, le pilote brésilien ne parvient pas à se qualifier. Il parvient toutefois à se qualifier à Monaco, mais abandonne. Lors du Grand Prix du Canada, l'équipe présente la nouvelle Coloni FC189 et Roberto se qualifie en fond de grille. Il abandonne de nouveau en course. Malgré ce changement technique, la série d'échecs se poursuit durant l'été européen, de Silverstone à Monza, où Roberto est systématiquement exclu de la grille de départ, et ne parvient même plus à franchir les pré-qualifications. Lors du Grand Prix du Portugal, il parvient enfin à exploiter le potentiel de sa monoplace : il franchit les pré-qualifications et se qualifie brillamment en quinzième position. Mais son épreuve s'achève prématurément au douzième tour, en raison d'une panne électrique. Cette « performance » reste le seul fait d'armes de l'écurie pour l'ensemble de l'année.

Eurobrun

En 1990, il commence l'année au sein de l'écurie EuroBrun, avec une monoplace peu compétitive et soumise au régime des pré-qualifications. Lors de la manche d'ouverture aux Etats-Unis, sur le circuit urbain de Phoenix, il parvient à tirer le meilleur parti de sa voiture pour se qualifier et terminer la course à la treizième place. Cette performance isolée est suivie d'une période difficile, durant laquelle les contraintes techniques de son équipe limitent ses apparitions dominicales. Il ne parvient à se qualifier qu'une seule autre fois avec EuroBrun, lors du Grand Prix de Saint-Marin à Imola, où il est contraint d'abandonner en raison d'un problème d'accélérateur. Durant les douze autres Grands Prix qu'il dispute avec l'écurie italienne, il est systématiquement éliminé lors des séances de pré-qualifications du vendredi matin.

Benetton

En octobre, sa situation change radicalement à la suite de l'accident d'hélicoptère d'Alessandro Nannini. L'écurie Benetton fait appel à lui pour remplacer le pilote italien lors des deux dernières courses de la saison. Roberto prend le volant de la Benetton B190, une monoplace capable de jouer les premiers rôles. Lors du Grand Prix du Japon, sur le circuit de Suzuka, il réalise le huitième temps des qualifications. En course, il profite de l'accrochage entre Ayrton Senna et Alain Prost dès le premier virage pour s'installer dans le groupe de tête. Il maintient une cadence soutenue tout au long de la course et franchit la ligne d'arrivée en deuxième position, juste derrière son coéquipier Nelson Piquet. Ce doublé historique pour l'écurie Benetton marque le premier podium de Roberto en Formule 1 et lui apporte une reconnaissance internationale immédiate. En Australie, il se qualifie de nouveau au huitième rang et termine la course à la septième place, à la porte des points.

Roberto poursuit son engagement au sein de l'écurie Benetton pour la saison 1991, aux côtés de son compatriote Nelson Piquet. Son début d'année est marqué par des contre-performances : un abandon à Phoenix, une septième place au Brésil et un autre abandon à Saint-Marin. Il marque ses premiers points lors du Grand Prix de Monaco en terminant quatrième. Après un abandon au Canada, il réitère cette performance quelques semaines plus tard au Mexique, où il franchit la ligne d'arrivée en cinquième position, apportant des points réguliers à l'écurie anglo-italienne dans sa lutte pour la troisième place du championnat des constructeurs. Durant l'été, ses résultats se stabilisent en milieu de peloton. Il se classe huitième en Allemagne, puis en Hongrie. Lors du Grand Prix de Belgique, il réalise une belle prestation, signant le meilleur tour en course et terminant à la quatrième place. Cependant, ce résultat ne suffit pas à garantir son volant chez Benetton. En effet, dans les jours qui suivent l'épreuve belge, le directeur de l'écurie, Flavio Briatore, décide de rompre son contrat pour recruter le jeune Michael Schumacher, qui vient de faire des débuts remarqués chez Jordan. Roberto engage une procédure judiciaire pour contester cette éviction brutale et obtient initialement une injonction des tribunaux belges, mais un accord financier scelle finalement son départ de Benetton.

Jordan / Minardi

Il trouve immédiatement un volant de remplacement chez Jordan-Ford pour le Grand Prix d'Italie à Monza, occupant précisément le baquet laissé vacant par Michael Schumacher. Sa qualification en neuvième position est prometteuse, mais il commet une erreur dès le troisième tour de course, ce qui provoque son abandon. Il conserve le volant de la seconde Jordan pour le Grand Prix du Portugal et parvient à se classer dixième, avant d'être remplacé par Alessandro Zanardi.

Il termine sa saison par une pige pour l'écurie Minardi lors du Grand Prix d'Australie. Il remplace Gianni Morbidelli, parti suppléer Alain Prost chez Ferrari. Dans des conditions météorologiques extrêmes, la course est interrompue par un drapeau rouge après seulement quatorze tours, la piste étant devenue trop dangereuse en raison des fortes pluies. Roberto est classé seizième de cette épreuve écourtée.

Andrea Moda

Roberto entame la saison 1992 dans un contexte extrêmement précaire, en rejoignant l'écurie italienne Andrea Moda Formula. Dirigée par l'industriel de la chaussure Andrea Sassetti, cette structure souffre dès le départ d'une instabilité organisationnelle et financière majeure. Roberto se heurte immédiatement à la sévérité des pré-qualifications, qu'il ne parvient pas à franchir lors des trois premières manches. Le Grand Prix de Monaco reste le seul fait d'armes de sa saison et est considéré comme l'un des exploits individuels de l'année. Contre toute attente, le Brésilien parvient à franchir l'obstacle des pré-qualifications le jeudi matin sur le tracé urbain. Lors des séances qualificatives officielles, il réalise le vingt-sixième et dernier temps. Il s'agit de la seule et unique fois qu'une monoplace de l'écurie Andrea Moda prend part à un Grand Prix de Formule 1. En course, il effectue onze tours avant qu'une rupture de moteur ne le contraigne à l'abandon. La suite de la saison est marquée par une série de défaillances logistiques et sportives, et il ne parvient plus à se qualifier. La saison s'achève brutalement en août, lors du Grand Prix de Belgique, avec l'arrestation d'Andrea Sassetti par la police belge dans le paddock, pour des affaires de factures frauduleuses.

Roberto réoriente sa carrière vers le championnat de France de Supertourisme en 1993, faute d'opportunités compétitives immédiates en Formule 1. Il intègre l'écurie officielle Alfa Corse pour piloter une Alfa Romeo 155 TS.

Forti

Roberto fait son retour dans le paddock de la Formule 1 en rejoignant l'écurie débutante Forti Corse. Il est associé au Brésilien Pedro Diniz et dispose de la Forti FG01, une monoplace dérivée de la Formule 3000 qui accuse un important surpoids et dont la conception aérodynamique est dépassée par rapport aux standards de la saison 1995. Lors du Grand Prix inaugural au Brésil, les limites de sa voiture sont immédiatement évidentes : il se qualifie en vingt-troisième position et abandonne en course après une sortie de piste. Quinze jours plus tard, lors du Grand Prix d'Argentine, il franchit la ligne d'arrivée en onzième position, mais avec neuf tours de retard sur le vainqueur ; il est donc non classé. La campagne européenne accentue les difficultés de la petite structure italienne et les abandons en course se succèdent. Il parvient toutefois à se classer 16e en Saint-Marin, en France et en Belgique, et 14e en Belgique. Roberto clôt la saison 1995 sans marquer le moindre point. Ce passage chez Forti constitue sa dernière saison complète dans la discipline reine avant son départ vers les championnats nord-américains.

L'après-F1

En 1996, il quitte la Formule 1 pour revenir en CART après dix ans d'absence. Il monte sur le podium lors de la course du Michigan. En 1997, il remplace Christian Fittipaldi chez Newman-Haas. La saison suivante, après deux courses avec Project Indy, il passe en IndyCar et termine sixième à Phoenix.

En 1999, il revient en CART avec Pac-West, puis avec Newman-Haas, et termine deuxième de la dernière course de la saison. La saison 2000 sera la meilleure de sa carrière : avec Patrick Racing, il monte trois fois sur le podium, puis remporte sa première victoire sur le circuit de Cleveland. Il termine finalement troisième du championnat. En 2001, il remporte la victoire à Vancouver. Après une année sabbatique en 2002, il dispute sa dernière saison de CART en 2003, terminant deuxième à Miami. On le revoit ensuite sporadiquement en IndyCar, où il dispute une course en 2006, une autre en 2007 et la dernière en 2008, qu'il abandonne à chaque fois.