Ingénieur de formation, Roberto Bussinello commence sa carrière en 1958 en pilotant une Alfa Romeo Sprint Veloce. Il s'engage ensuite en Formule Junior pour la saison suivante et remporte deux courses. De Tomaso l'engage alors en tant que pilote d'essai.

En 1961, il participe à quelques Grands Prix de Formule 1 hors championnat en 1961 et termine cinquième à Naples et quatrième à Vallelunga. Il a également fait ses débuts en championnat du monde lors du Grand Prix d'Italie à Monza. Parti vingt-quatrième sur la grille, le moteur Alfa Romeo, développé par Conrero, de sa De Tomaso casse lors du deuxième tour.

En 1963, Alfa Romeo l'engage en tant qu'ingénieur mais aussi comme pilote. Il court en endurance et dans le championnat d'Europe des voitures de tourisme. En 1964, il termine troisième de la Targa Florio avec Nino Todaro comme copilote.

Roberto est de retour en F1 en 1965 avec une BRM de l'écurie Scuderia Centro Sud. A Syracuse, hors championnat, il ne prend pas le départ à cause d'un problème de boîte de vitesses et il se classe treizième lors de l'International Trophy. Début août il participe au Grand Prix d'Allemagne mais ne parvient pas à se qualifier pour la course. En Italie, pour sa dernière apparition en F1, Roberto se qualifie à la 21e place et est classé 13e malgré un abandon à dix-huit tours de la fin.

Après sa retraite de la compétition active, Roberto reste impliqué dans le monde du sport automobile, notamment en tant que consultant pour Alfa Romeo.