Fils du fondateur du constructeur automobile Van Diemen, Ralph Firman est plongé très tôt dans le monde du sport automobile.
Il fait ses débuts en karting, puis intègre à l'âge de 15 ans le championnat anglais junior de karting, dont il sort vainqueur dès sa première saison. L'année suivante, il passe chez les Seniors, où il remporte plusieurs victoires.
En 1993, il passe en Formula Vauxhall junior. Il gagne à neuf reprises dès sa première saison et remporte le titre. Il termine quatrième de la catégorie Senior en 1994 avec le Paul Stewart Racing. En 1995, il participe au championnat britannique de F3 et termine vice-champion. Mais il ne s'en contente pas et l'année suivante, il remporte ce championnat ainsi que le prestigieux Grand Prix de Macao.
Faute de débouchés en Europe, il s'exile au Japon en 1997, où il devient l'un des pilotes dominants de la Formula Nippon et du JGTC. En 2002, il décroche le titre de champion de Formula Nippon avec l'équipe Nakajima Racing.
Grâce à ses performances au Japon, Ralph obtient un poste chez Jordan en 2003. Toutefois, sa saison est difficile : il pilote une monoplace peu compétitive et est éclipsé par son coéquipier Giancarlo Fisichella. Il obtient son meilleur résultat au Grand Prix d'Espagne avec une huitième place, ce qui lui permet de marquer son unique point en F1. Lors des essais du Grand Prix de Hongrie, il est victime d'un grave accident à la suite de la perte de son aileron arrière, ce qui l'oblige à céder sa place à Zsolt Baumgartner. Il est de retour pour les deux derniers Grands Prix. Cependant, en raison d'un manque de financement croissant de l'écurie, il perd son baquet au profit de Giorgio Pantano pour la saison 2004, alors qu'il avait signé un contrat de trois ans avec Jordan.
Après son brève passage en F1, il participe au développement de la Lola-Zytek du championnat A1 Grand Prix et dispute quelques courses pour l'équipe d'Irlande. Il retourne ensuite au Japon, où il pilote en Super GT avec Honda et remporte le Super GT Japan. Il fait également des apparitions aux 24 Heures du Mans et dans d'autres compétitions d'endurance jusqu'en 2013.
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