Paul Hawkins commence sa carrière sportive en Australie à la fin des années 1950, principalement sur des voitures de tourisme. En 1960, il quitte son pays natal pour s'installer au Royaume-Uni. Il intègre alors l'entreprise de Donald Healey en tant que mécanicien.
En 1961, il participe pour la première fois aux 24 Heures du Mans, au volant d'une Austin-Healey Sprite. L'année suivante, il multiplie les apparitions sur les circuits britanniques et devient l'un des animateurs réguliers des courses de voitures de sport de petite cylindrée. En 1963, il participe aux championnats de Formule Junior britannique et français au volant d'une Brabham FT6. Il remporte une victoire à Rouen.
Durant la saison 1964, Paul franchit un nouveau palier technique en pilotant pour l'écurie de John Willment. Il se voit confier une Lola T55 avec laquelle il termine troisième à Pergusa. Sa fin d'année est marquée par des résultats significatifs au volant d'une Brabham BT10. Il remporte le Grand Prix de Rhodésie et termine deuxième du Grand Prix du Rand, sur le circuit de Kyalami.
En F1 avec Braham et Lotus
Il entame l'année 1965 par le Grand Prix d'Afrique du Sud, sur le circuit de Kyalami. Il pilote une Brabham BT10 engagée par l'écurie de John Willment. Qualifié en seizième position, il réalise une course constante et franchit la ligne d'arrivée au neuvième rang, à quatre tours du vainqueur, Jim Clark. Peu après, il remporte le Cape South Easter Trophy, une manche du championnat de Formule 1 sud-africain. En mai, il participe au Grand Prix de Monaco au volant d'une Lotus 33 de l'écurie DW Racing. Lors du soixante-dix-neuvième tour, il perd le contrôle de sa monoplace à la sortie de la chicane du port. La voiture traverse les barrières de protection et plonge dans les eaux de la mer Méditerranée. Le pilote parvient à s'extraire rapidement de l'habitacle et regagne le quai à la nage, indemne. Cet incident rappelle celui d'Alberto Ascari, dix ans plus tôt. En août, il dispute sa dernière épreuve de Formule 1 de la saison lors du Grand Prix d'Allemagne, sur le circuit du Nürburgring. Ses collègues lui ont d'ailleurs fait une petite blague en déposant une bouée sur sa voiture avec l'inscription « Swimming Kangaroo ». Au volant de sa Lotus 33, il s'élance de la dix-neuvième place, mais abandonne après seulement trois tours, en raison d'une fuite d'huile.
L'après-F1
En 1966, après ses incursions en Formule 1, Paul concentre l'essentiel de ses efforts sur les épreuves de voitures de sport et de prototypes. Il devient l'un des pilotes privés les plus sollicités d'Europe, capable de piloter une grande variété de voitures. On le voit notamment au volant d'une Ferrari 250 LM aux 24 Heures de Daytona et à la Targa Florio, d'une Porsche 906 aux 1 000 km du Nürburgring, et d'une Ford GT40 aux 24 Heures du Mans, un modèle qui va devenir indissociable de sa carrière. Sa polyvalence s'exprime également au volant d'une Lola T70 lors des épreuves du championnat Can-Am.
La saison 1967 marque son apogée sportive, avec des succès majeurs dans le championnat du monde des marques. En mai, après une quatrième place aux 1 000 km de Spa-Francorchamps au volant d'une Lola T70, il remporte la Targa Florio aux côtés de Rolf Stommelen avec une Porsche 910. Il se classe ensuite deuxième aux 1 000 km du Nürburgring. En juin, il abandonne lors des 24 Heures du Mans, puis, au volant d'une Ford GT40, il s'impose sur le circuit de Charade lors du Trophée d'Auvergne. En août, il remporte une victoire significative lors des 500 kilomètres de Zeltweg, en Autriche, au volant d'une Ford GT40, devançant une concurrence internationale de premier plan. En octobre, il est au volant d'une Mirage M1 et remporte les 1 000 km de Paris.
En 1968, Paul renforce son statut de pilote de pointe en investissant massivement dans sa propre structure de course. Mais c'est avec une GT 40 de l'écurie de John Wyer qu'il remporte les 1 000 km de Monza en avril, en compagnie de David Hobbs. Ce succès l'installe définitivement parmi l'élite mondiale des pilotes d'endurance. Il se classe ensuite troisième aux 1 000 km du Nürburgring et quatrième aux 1 000 km de Spa-Francorchamps. En septembre, il participe aux 24 Heures du Mans sur la Ford GT40 n° 10 avec David Hobbs. L'équipage occupe les premières places de la catégorie Sport durant une grande partie de la course, avant qu'une défaillance moteur ne les contraigne à l'abandon.
En 1969, Paul aborde la saison avec des ambitions élevées, ayant acquis une nouvelle Lola T70 MkIIIB plus évoluée. En avril, il participe aux 1 000 kilomètres de Monza, mais des problèmes techniques l'empêchent de briguer les premières places. Le 26 mai 1969, il se présente sur le circuit d'Oulton Park pour disputer le Tourist Trophy, une épreuve majeure du calendrier britannique. Les conditions sont sèches et le rythme est extrêmement soutenu dès les premiers tours de course. Alors qu'il occupe la tête de la course au volant de sa Lola T70, il perd le contrôle de son véhicule dans le secteur rapide d'Island Bend. La voiture quitte la piste à grande vitesse, percute un arbre situé en bordure de la piste et s'embrase instantanément. Les secours sont rapidement intervenus, mais ils n'ont pu que constater le décès du pilote australien, piégé dans l'épave de son prototype.
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