Fils d'un ministre, Nelson Piquet Souto Maior s'oriente d'abord vers une carrière de tennisman. Puis il décide de laisser ses raquettes pour un volant de monoplace. Parti en Grande-Bretagne, il remporte le championnat de F3 en 1978.

Cette même année, il débute en F1 au Grand Prix d'Allemagne, sur une Ensign. Il fait encore une pige chez McLaren avant d'être engagé à temps plein pour 1979 chez Brabham, équipe dirigée par un certain Bernie Ecclestone. Son coéquipier est Niki Lauda, avec lequel il s'entend parfaitement. Il marque trois points cette saison-là, mais aurait pu faire beaucoup mieux si la voiture avait été plus fiable.

Lauda parti, Nelson se retrouve leader de l'écurie pour la saison 1980. Cette saison est excellente puisqu'il décroche son premier succès à Long Beach aux Etats-Unis, puis enchaîne avec deux autres victoires au Pays-Bas et en Italie. Il lutte d'ailleurs longtemps pour le titre face à Alan Jones, mais la Williams de l'Australien était vraiment supérieure.

En 1981, il se bat à nouveau contre une Williams pour la couronne mondiale, celle de Carlos Reutemann. Nelson décroche trois nouvelles victoires, et grâce à une belle régularité, reste au contact de Reutemann qui est en tête du championnat depuis le début de la saison. Avant la dernière course à Las Vegas, il ne compte qu'un point de retard sur l'argentin. Ce dernier connait une mauvaise course et ne finit que huitième, hors des points. Pendant ce temps, Nelson termine à la cinquième place qui lui donnait les deux points suffisants à lui faire décrocher la couronne. Cependant, cette course n'est pas de tout repos pour le brésilien qui donne tant d'efforts, qu'il doit être réanimé pour monter sur le podium.

Pour 1982, Ecclestone signe un contrat avec BMW qui doit construire des moteurs turbos capables de battre ceux de Ferrari et Renault. Nelson passe sa saison à mettre au point le moteur et ne gagne qu'une course, au Canada.

En 1983, il va bénéficier d'un moteur enfin fiable et d'une voiture performante, la superbe BT52 conçu par Gordon Murray. Cependant, à trois Grand Prix de la fin, il n'est que troisième au général avec quatorze points de retard sur Alain Prost et sa Renault. Mais à ce moment-là, la situation dans le team français se dégrade sérieusement et Nelson en profite en gagnant les deux Grands Prix suivants. Lors de la dernière manche en Afrique du Sud, il termine à une tranquille troisième place qui lui assure le titre, Prost ayant abandonné.

Mais cette couronne est entachée par une sordide histoire d'essence non conforme qu'aurait utilisé Brabham en fin de saison. Renault décide de ne pas porter plainte et l'affaire en reste là.

La saison suivante, Piquet ne peut conserver son titre, sa voiture souffrant de trop de problèmes de fiabilité. Il ne remporte que deux victoires, au Canada et aux Etats-Unis.

Après une décevante saison 1985 où il ne finit que huitième au championnat, il décide de partir chez Williams, où le moteur Honda semblait assurer un succès pour 1986. Mais Nelson est constamment dominé cette année-là par son équipier Nigel Mansell, et même s'il ne décroche pas le titre lors d'un final rocambolesque à Adélaïde, il peut être déçu de sa saison.

En 1987, Mansell est à nouveau le meilleur et gagne six Grands Prix, mais compte aussi un grand nombre d'abandons. Pendant ce temps, le rusé Nelson accumule les podiums et décroche trois victoires chanceuses en Allemagne, Hongrie et Italie. Au Grand Prix du Japon, Mansell est victime d'un accident lors des essais qui met un terme à sa saison. Du coup, Nelson devient champion du monde pour la troisième fois par K.O.

Mais les relations avec Frank Williams sont très tendues et il décide de partir chez Lotus pour 1988. La voiture se révèle médiocre et Nelson, au lieu d'essayer de régler les problèmes de sa voiture, baisse vite les bras. Pire encore, il se montre jaloux du succès de son compatriote et rival Ayrton Senna et n'hésite pas à lancer contre lui des rumeurs plus que douteuses sur sa vie privée.

En 1989, les Lotus ne s'améliorent pas du tout, et Nelson n'inscrit que douze points, une misère. Il ne monte même jamais sur le podium. Cet échec le pousse à quitter une équipe Lotus qui entame un déclin fatal.

Nelson part alors chez Benetton où il revient au meilleur de sa forme et finit troisième au championnat, derrière Prost et Senna. Il réussit à remporter les deux dernières courses de la saison, à Suzuka devant son copain Roberto Moreno, et à Adélaïde en profitant d'une bourde de son éternel rival Ayrton Senna.

La saison 1991 commence bien avec une victoire tombée du ciel au Canada, grâce à une énorme boulette dans le dernier tour de son vieil « ami » Mansell. Mais l'arrivée dans l'écurie du jeune Michael Schumacher au Grand Prix d'Italie déstabilise Nelson qui, battu par l'allemand sur les cinq dernières courses, décide de quitter la F1.

Il tente, ensuite, de participer aux 500 miles d'Indianapolis en 1992 mais se blesse sérieusement lors des essais. L'année suivante, il abandonne après seulement 38 tours suite à un problème moteur. Il participe ensuite aux 24 heures de Mans 1996 (huitième) et 1997 (abandon) au volant d'une McLaren BMW, puis raccroche les gants définitivement.